冀教版初中九年级上册数学精品授课课件 第二十八章 圆 28.3.3 圆内接四边形.ppt

第二十八章圆28.3圆心角和圆周角28.3.3圆内接四边形

1.了解圆周角推论，理解圆周角推论的证明过程.2.圆周角定理推论进行简单的计算和证明.3.理解圆内接多边形等有关概念.4.掌握圆内接四边形性质，并能应用性质进行计算.

学习重点：圆周角定理推论，圆内接四边形的性质学习难点：圆周角定理推论和圆内接四边形的性质的灵活应用

1.什么是圆心角、圆周角?2.同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系?3.直径所对的圆周角是多少度?90°的圆周角所对的弦是直径吗?学生活动一

学生活动二

结论:同弧所对的圆周角相等?

∠C与∠D所对应的圆心角和为，所以根据圆周角定理可知∠C+∠D=.在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角可能相等，也可能互补.学生活动三【一起探究】

四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.如图所示，四边形ABCD为☉O的内接四边形，☉O为四边形ABCD的外接圆.

圆内接四边形的四个角之间有什么关系？学生活动四【一起探究】

圆内接四边形的对角互补

如图所示，已知四边形ABCD为☉O的内接四边形，∠DCE为四边形ABCD的一个外角.求证∠DCE=∠BAD.

证明：∵四边形ABCD为☉O的内接四边形，∴∠BAD+∠BCD=180°.∵∠BCD+∠DCE=180°.∴∠DCE=∠BAD.

1.同弧所对的圆周角相等.2.圆内接四边形的有关概念.3.圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.

再见