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必修二第二张数学试卷

一、选择题

1.在函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)中，函数的极值点有：

A.2个

B.1个

C.3个

D.0个

2.已知等差数列\{a_n\}的前5项和为15，公差为3，则第10项的值为：

A.30

B.27

C.24

D.21

3.在直角坐标系中，点\(A(2,-3)\)关于直线\(y=-2\)的对称点坐标为：

A.\((2,1)\)

B.\((2,-1)\)

C.\((4,-3)\)

D.\((0,-3)\)

4.设\(a,b\)是等差数列的前两项，若\(a^2+b^2=20\)，\(ab=6\)，则该等差数列的公差为：

A.2

B.1

C.3

D.0

5.在三角形\(ABC\)中，\(\angleA=30^\circ\)，\(\angleB=45^\circ\)，则\(\angleC\)的度数为：

A.105^\circ

B.120^\circ

C.135^\circ

D.150^\circ

6.若\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\)，\(ab\neq0\)，则\(a+b\)的最小值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

7.在等比数列\{a_n\}中，\(a_1=2\)，公比为\(q\)，若\(a_5=32\)，则\(q\)的值为：

A.2

B.4

C.8

D.16

8.在平面直角坐标系中，点\(P(2,-3)\)到直线\(3x-4y+5=0\)的距离为：

A.2

B.3

C.4

D.5

9.若\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)，\(b\neq0\)，\(d\neq0\)，则\(a+b\)与\(c+d\)的关系为：

A.\(a+b=c+d\)

B.\(a+b=\frac{c+d}{2}\)

C.\(a+b=\frac{2c+2d}{3}\)

D.\(a+b=\frac{c+d}{3}\)

10.已知\(\sinA+\sinB=\sqrt{2}\)，\(\cosA+\cosB=\sqrt{2}\)，则\(A+B\)的值为：

A.\(45^\circ\)

B.\(90^\circ\)

C.\(135^\circ\)

D.\(180^\circ\)

二、判断题

1.函数\(f(x)=\sqrt{x^2-4x+3}\)的定义域为\(x\leq1\)或\(x\geq3\)。（）

2.等差数列的前n项和公式为\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，其中\(a_1\)是首项，\(a_n\)是第n项。（）

3.在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即\(a^2+b^2=c^2\)。（）

4.若\(a,b,c\)是等比数列的前三项，则\(a+b+c\)不可能等于0。（）

5.在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为\(d=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\)，其中\((x,y)\)是点的坐标，\(Ax+By+C=0\)是直线的一般式方程。（）

三、填空题

1.若等差数列\{a_n\}的第4项是2，第7项是18，则该数列的首项\(a_1\)为______。

2.函数\(f(x)=x^3-6x^2+9x-1\)的导数\(f(x)\)为______。

3.在三角形\(ABC\)中，若\(\angleA=30^\circ\)，\(\angleB=60^\circ\)，则\(\angleC\)的余弦值\(\cosC\)为______。

4.若\(a,b,c\)是等比数列的前三项，且\(a+b+c=12\)，\(abc=27\)，则该等比数列的公比\(q\)为______。

5.点\(P(3,4)\)到直线\(2x-y-5