冀教版初中九年级上册数学精品教学课件 3. 第二十五章 图形的相似 25.6.2 相似三角形的应用.ppt

学习目标回顾复习导入新课探究新知拓展应用回顾反思当堂训练第二十五章图形的相似25.6相似三角形的应用（第2课时）1.通过将实际问题转化成数学问题，培养建模能力，发展数学核心素养。2.通过利用相似的性质解决实际问题，培养几何直观与推理能力，发展应用意识。3.通过小组合作解决实际问题，培养动手操作能力和交流与合作的意识，积累活动经验，发展核心素养。学习重点：利用相似三角形的性质求不能直接测量的距离。学习难点：将实际问题抽象成数学问题。思考：（1）相似三角形的判定和性质有哪些？（2）在现实生活中可以利用判定和性质解决哪些现实问题？如图：在一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台，为求古塔和观景台之间的距离，请你设计测量方案，并说明方案的可行性？小明的测量方案和数据BED学生活动一【一起探究】解：过C作CF⊥DE于FBED4010048F归纳：测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度，常构造相似三角形求解.例2：如图所示,△ABC为一块铁板余料,已知BC=120mm,高AD=80mm,要用这块余料裁出一个正方形材料,且使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形的边长应为多少毫米?学生活动二【一起探究】1.为了测量一条小河的宽度，小明所在小组同学决定选取河对岸岸边某处为A点，在同侧岸边选取B，C，E三点，使B，C，E在同一直线上，且AB与BE垂直．再过点E作DE⊥BE交AC的延长线于点D，并测得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，则河的宽度AB约为（）A．21m B．24m C．27m D．8.6mC2.一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张C本节课我们研究了相似三角形在实际生活中的应用，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了哪些知识？目前为止利用相似三角形的知识可以解决哪些问题？(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？1.如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__________米．22.5m2.如图所示,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A,B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是()A.AB=24m B.MN∥ABC.△CMN∽△CAB D.CM∶MA=1∶2D3.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点P．在近岸取点Q和S，使点P、Q、S、在同一条直线上且直线PS与河岸垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．再见学习目标回顾复习导入新课探究新知拓展应用回顾反思当堂训练