传染病动力学与个体行为的相互影响.pptVIP

7，Whatisthebestcontrolstrategyformultipleinfectiousdiseaseoutbreaks,Proc.R.Soc.B274,(2007),83301对于多波的疾病传播问题：什么样的控制策略最优。以SIR模型为例，当没有控制时，有以下情况：02虽然下一波不会被感染，但是感染的人太多，所以不好。03太强的控制，对于下一步不利，因为还有很多感染者可能被下次感染；太弱也不好，因为被感染的人数太多，最好的是恰好控制到“不会引起爆发的门限”。其中C_1表示感染代价，C_2表示接种代价06令每个个体被感染的概率04本人最近工作和一些想法01假设网络中的个体是否采取接种是自愿的。又假设每个个体知道他的哪些邻居被感染了。定义接种的代价函数和被感染的代价。03则有05Hubnodesinhibittheoutbreakofepidemicundervoluntaryvaccination，NewJ.Phys.12(2010)023015.02主要结果相同规模和相同平均度的BA网络和ER网络在没有接种（L）和在有自愿免疫机制下的感染人数（C）以及采取接种人数（R)不同度的结点参加接种的倾向性（意愿）2,Epidemicdynamicsoncomplexnetworksundervoluntaryvaccination:completeversusincompleteinformation假设个体本着自愿原则接种，那么个体就会从自身利益出发，最大化个体利益。在做决定之前，他要权衡接种的风险（花费和死亡率）以及不接种被感染引起的代价（痛苦，死亡率）。分两种情况，一种是个体完全知道邻居的状态；另外一种是个体仅仅知道总的感染比例。讨论两种极端情况引起的不同反应。模型010302传染病动力学与个体行为的相互影响张海峰纲要相关背景介绍个体行为与传染病动力学关系的一些研究进展本人的一点工作和想法一、背景工作介绍：主要是研究在不同情况下的R.以及相关的稳定性条件（局部的和全局的）06基本再生率R：一个病人在平均患病期内能感染的最大人数，04经典的传染病模型：01对应的微分方程：03如R1则疾病自然灭亡，否则盛行。R=，数学上的处理方法05SIS(Susceptible-Infected-Susceptible);SIR(Susceptilbe-infected-Removed/Recovery);SEIR,SIRS….02主要结论：01规则网络——随机网络——小世界网络——无标度网络（传播速度逐渐变快），尤其是无标度网络，当网络结构充分大的时候，即使充分小的传染率也可以使疾病盛行。由于：02研究复杂网络上传染病动力的方法有：03平均场理论（mean-field），渝渗理论（percolation）,Markov链方法等。04复杂网络上的疾病传播网络结构对动力学的影响（无标度，小世界，社团网络，层次网络等）。01不同网络结构的相关免疫策略等（目标免疫，熟识者免疫，环状免疫，图划分免疫等）。02网络上的个体在不同结点之间的迁移对疾病传播的影响。03网络和疾病的共同演化。04其他如，地理距离，接触频率，结点之间的相关性等05研究方向二、个体行为与传染病动力学关系的一些研究进展以前的主要从纯粹的动力学角度研究传染病，比如网络结构对动力学的影响，时间延迟，非自治，脉冲,极限环，hopf分叉等。虽然很有用，但是单纯的动力学的角度研究不能真实反映传染病动力学的变化。因为当一种传染病流行开来，必然引起个体、社会各方面的变化，如自我保护，恐惧，自暴自弃，政府干预，等等。这些行为又反过来影响传染病动力学的变化，他们之间相互影响。STEP3STEP2STEP1从博弈论的角度研究个体的免疫策略问题个体从经济学和运筹学（代价函数，效用函数，贴现率，动态随机规划等）的角度考虑自我保护和被感染风险的代价决定自己的行为。疾病对个人、社会的经济影响，以及对预防的优化控制问题等研究方向动力学与个体行为、政府决策的相互关系示意图用来刻画传染病动力学与个体行为，政府决策等因素之间的相互影响1.Groupinterestversusself-interestinsmallpoxvaccinationpolicy,PNAS,100(2003)1564模型：由于接种水痘存在者死亡的危险，即使死亡率很小，人们还是很容易产生恐惧。所以在面临预防