一维波动方程推导.pptVIP

可得CASE法的静阻力公式由于1.2.8CASE法的最大阻力修法s/mR/kN0Ru图4土阻力的力学模型对于每一时刻t，可以确定一个R，通常把第一个速度主峰选作t1时刻，一般认为t1＋2L/c时刻阻力已被充分激发。但是，当桩端的最大弹性位移很大时，需要土的压缩相当大时方能激发出全部承载力，这种情况下，全部的阻力或最大的Rs将延迟发生，可以在峰值后延时t1的方法找出Rs的最大值。这就是CASE法的最大阻力修正法。这种修正方法主要适于端承型桩且端阻力发挥所需位移较大的情况。1.2.9卸载修正法图5需卸载修正的曲线单击此处添加小标题对于图5所示的曲线，用CASE法确定承载力时，当较高荷载水平的激励脉冲有效持续时间小于2L/C时，例如对于长桩，大部分阻力来自桩身摩阻力，在桩难以打入时，都会使桩上部一小段或较大一段范围在2L/c前出现过早回弹，即回弹桩段的摩阻力卸载，使CASE法低估了承载力。CASE使用下列方法修正这种情况，首先确定桩顶速度变成零的时间和冲击后应力波于2L/C时刻返回的差，称之为tu，产生卸载的桩身长度Lu＝tuC/2，为了估算卸载阻力，先得出长度Lu段激发的侧单击此处添加小标题阻力。这个阻力值等于实测曲线上冲击后tu时刻力和速度差值的一半。为了估计卸载土阻力Run,令t1+tu时刻力和速度曲线之差为xu段激发的总阻力Rx，取Run＝Rx/2将加到总阻力R上，以补偿由于提前卸载所造成的R的减小，然后从其中减去阻尼分量而得到修正后的静阻力，这个方法称为RSU法。单击此处添加小标题1.3高应变时程曲线的判读1.3.1利用F和V曲线查找系统故障要想正确判读F、V曲线，必须首先了解各种桩型的“标准”曲线。不同的桩型其“标准”曲线也不尽相同，下面列出目前我国使用较多的几种桩型的正常的F、V曲线。混凝土预制桩（柴油锤作为动力系统，否则同灌注桩）的标准曲线如图6所示，图7是使用自由落锤锤击混凝土灌注桩时测试的正常曲线。图6正常的混凝土预制桩信号图7常的混凝土灌注桩信号图9双边力严重偏心信号图8力传感器松动时的信号高应变法检测基桩的现场采集工作比较复杂和繁琐，要顺利完成整个试验过程，牵涉到各方面的准备和协调工作，如传感器的安装、仪器连线、参数的输入、锤击系统的调整、锤垫的选择等，如何协调这么多环节，可以通过F、V曲线的判读边做边指导。试验时可现将锤落距调低一点，或者采用轻锤锤击桩顶，观察所测得的F、V存在什么问题，以便及时校正系统的各个环节。单击此处添加大标题内容**应力波反射法检测基桩原理1.1基桩动测技术的发展及国内外研究现状一百年以前，动力打桩公式1865年B.deSaintVenant提出一维波动方程50年代后期A.Smith提出了波动方程在桩基中应用的差分数值解法，它把锤一桩一土系统简化为质量块、弹簧和阻尼器模型从而使波动方程打桩分析进入实用阶段。1967年美国等人发表了“关于桩承载力的动测研究”一文，1975年发表了“根据动测确定桩的承载力”研究报告1970年以后，美国己把动力试桩技术用于实际工程1977年PDI公司开始生产以PDA(PileDrivingAnalyzer)打桩分析仪采用波动方程程序(CasePileWave-equationAnalysisprogram/contimuous,简CAPWAPC程序)对桩的侧阻分布、端阻和桩身缺陷进行实测波形的拟合法分析。方便、快捷、一定的准确度被各国接受要求较高的人员素质、专业理论知识、丰富的工程经验缺乏与静荷载试验在桩周分层摩阻力和端阻力方面对比。一维杆的纵向波动方程一根材质均匀的等截面弹性杆，长度为L，截面积为A，弹性模量为E，体密度为ρ。若杆变形时符合平截面假定，在杆上端施加一瞬时外力，单元受力如图所示。图中包含外力、土阻力、阻尼力的作用。 杆单元受力图，即得著名的一维波动方程以单元dx为对象，建立x方向的平衡方程得01添加标题02添加标题03添加标题令04添加标题05添加标题由材料力学知识得：06添加标题将式（2）带入式（1）：07添加标题一维波动方程的解求解一维波动方程有多种方法，常用的有行波法、分离变量法、特征线法，这里主要介绍基桩检测常用的行波法。作变量代换：12345将式（5）～式（8）代入式（4）6对式（9）连续两次积分得到方程的通解：通解中的函数f和g是具有两阶连续偏导数的任意函数，由波动的初始条件确定。设问题的初始位移和初始速度分别为：(11)、(12)积分（13）有：（10）（11）（12）（1