2024-2025学年福建省龙岩市高一上册第一次月考数学检测试题.docx

2024-2025学年福建省龙岩市高一上学期第一次月考数学

检测试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（）

A. B. C. D.

2.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）

A.或 B.

C D.或

4.若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）的值是（）

A. B. C. D.

5.若定义运算，则函数的值域为（）

A. B.R C. D.

6.某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重．一顾客欲购买2的草莓，服务员先将1的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置草莓A使天平平衡；再将1的砝码放在天平右盘中，在天平左盘中放置草莓B使天平平衡；最后将两次称得的草莓交给顾客．你认为顾客购得的草莓是（）

A等于2 B.小于2 C.大于2 D.不确定

7.已知定义在R上的函数满足：，都有，且对任意，都有，若，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8.定义在上的函数满足：，当时，有，则关于x的不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（）

A. B. C. D.

10.若不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A. B.

C.关于的不等式解集为 D.关于的不等式解集为

11.若定义在R上且不恒为零的函数满足：对于，总有恒成立，则下列说法正确的是（）

A. B.

C.是偶函数 D.，则周期为6

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.对于集合，，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若，，则__________.

13.已知，且，则的最小值为_______．

14.已知函数，且函数是偶函数，则函数在区间值域为_______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15设，已知集合，.

（1）若，求a的值；

（2）若，求a的取值范围.

16.设命题函数在区间上单调递增；命题，不等式成立．

（1）若命题q的否定为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题p和q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

17.学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费为元，用电炉烧开水每吨开水费为元，.其中为每吨煤的价格，为每百度电的价格，如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉使用煤炭烧水，否则就用电炉烧水.

（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；

（2）如果每百度电价不低于元，则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少？

18.已知函数在区间上的最大值为1．

（1）求实数a的值；并求函数在区间上的最小值．

（2）若函数，是否存在正实数b，对区间上任意三个实数，都存在以为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．

（提示：函数在为减函数，在为增函数可以直接使用）

19.已知集合具有性质对任意与至少一个属于A．

（1）分别判断集合与否具有性质P，并说明理由；

（2）具有性质P，当时，求集合A；

（3）记，求