理财观念课件.pptVIP

年金的種類年金包括普通年金、即付年金、遞延年金和永續年金等幾種形式。在現實經濟生活中，分期等額形成的各種償債基金、折舊費、保險金、租金、養老金、零存整取、分期付息的債券利息、優先股股息、分期支付工程款等，都屬於年金的範疇。2．普通年金的終值從第1期開始，凡在每期期末發生的年金叫普通年金，也稱期末年金或後付年金。2．普通年金的終值【例2-7】每年末存100元，利率為10%，三年後本息和為多少？該年金的收付形式可以如圖所示。2．普通年金的終值設年金終值仍為F，則上例表示為：若n期年金，則F就為：上式為一等比數列的和，經過推導，可轉化為：上式中：叫年金終值係數，也稱一元年金終值或年金終值因數，簡記為（F/A，i，n）3．償債基金償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數額，即A。根據普通年金終值公式：F=A×(1+i)n－1iA=F×(1+i)n－1i可知：式中：為償債基金係數，它是普通年金終值係數的倒數，簡記為（A/F，i，n）。i(1+i)n－14．普通年金的現值普通年金的現值是指一定時期內每期期末收付款項的複利現值之和。4．普通年金的現值【例】每年等額取得100元，年利率為10%，期限3年的年金現值，可表示如圖所示。4．普通年金的現值上例中若期限為n，則可表式為：若以A代表年金，上式為等比數列的和，經推導可表示為：同理，被稱作為年金現值係數，或稱一元年金現值、年金現值因數，簡記為（P/A，i，n）。5．投資基金投資基金是指為回收既定的年金現值（即投資額），每年應獲得的年金數額。5．投資基金【例】某銀行向某專案貸款100萬元，期限5年，年利率10%，要求每年等額還本付息，問每年應等額回收多少金額？根據年金現值公式可知=100×(1/3.791)=26.38（萬元）因此，銀行每年至少應收回26.38萬元，才能收回本息。上述計算中的是投資回收係數，它是年金現值係數的倒數。㈣即付、遞延年金的終值與現值1．即付年金的終值與現值2．遞延年金的終值與現值3．永續年金的終值與現值1．即付年金的終值與現值即付年金是指在每期期初支付的年金，又稱先付年金或預付年金。⑴即付年金的終值⑵即付年金現值⑴即付年金的終值即付年金的終值公式可表示為：F=A(1+I)+A(1+I)2+A(1+I)3+…+A(1+I)n上式中各項為等比數列，經推導為：式中的是即付年金終值係數，或稱1元的即付年金終值，可記作為[（F/A，i，n＋1）－1]。與普通年金終值係數相比，期數加1，而係數減1，可利用普通年金終值係數表查（n＋1）的值，再減去1後即得1元的即付年金終值。⑴即付年金的終值【例】張先生每年初存入銀行5000元，年利率6%，10年後的本利和為多少？=5000×(14.972－1)=87655（元）即10年後本利和為87655元。⑵即付年金現值即付年金現值的計算公式可表示為：P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)式中各項為等比數列，經推導為：⑵即付年金現值式中的是預付年金現值系數，或稱1元的預付年金現值，記作為[（P/A，i，n－1）＋1]。與普通年金現值係數相比，期數減1，而係數加1，可利用“普通年金現值係數表”查得（n－1）期的值，再加上1，即可得出即付年金的現值。⑵即付年金現值【例】李某分期購買住房一套，每年初支付20000元，期限8年，利率為7%。問李某若一次性付款應付多少元？=20000×(5.389＋1)=127786即若一次付款只需127786元。2．遞延年金的終值與現值延期年金是指第一次收付發生在第二期或第二期以後的年金。遞延年金的收付形式如圖2-6所示。從圖中可以看出，前三期沒有發生收付，一般以m表示遞延數，本例中m=3，第一次收付發生在第四期末，連續支付5次，即n=5。圖2-62．遞延年金的終值與現值遞延年金終值的計算方法和普通年金相同。遞延年金現值的計算有兩種方法：第一種方法，即把遞延年金視為普通年金，先計算n期的普通年金現值，然後再將此現值調整到第一期的期初。第二種方法，即假設m期也發