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力矩與平面力偶系

在力的作用下，物體將發生移動和轉動。力的轉動效應用力矩來衡量，即力矩是衡量力轉動效應的物理量。討論力的轉動效應時，主要關心力矩的大小與轉動方向，而這些與力的大小、轉動中心（矩心）的位置、動中心到力作用線的垂直距離（力臂）有關。

力的轉動效應——力矩M可由下式計算：M=±FP·d式中：FP是力的數值大小，d是力臂，逆時針轉取正號，常用單位是KN-m。力矩用帶箭頭的弧線段表示。集中力引起的力矩直接套用公式進行計算；對於均佈線荷載引起的力矩，先計算其合力，再套用公式進行計算。

例1求圖中荷載對A、B兩點之矩(a)(b)解：圖（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m圖（b）：MA=-4×2×1=-8kN·mMB=4×2×1=8kN·m

力矩的特性1、力作用線過矩心，力矩為零；2、力沿作用線移動，力矩不變。合力矩定理一個力對一點的力矩等於它的兩個分力對同一點之矩的代數和。

例2圖中力對A點之矩解：將力F沿X方向和Y方向等效分解為兩個分力，由合力矩定理得：由於dx=0，所以：

力偶和力偶矩力偶——大小相等的二個反向平行力稱之為一個力偶。力偶的作用效果是引起物體的轉動，和力矩一樣，產生轉動效應。

式中：F是力的大小；d是力偶臂，是力偶中兩個力的作用線之間的距離；逆時針為正，順時針為負。常用單位為KN·m。力偶的轉動效應用力偶矩表示，它等於力偶中任何一個力的大小與力偶臂d的乘積，加上適當的正負號，即力偶的圖例

力偶特性一：力偶的轉動效應與轉動中心的位置無關，所以力偶在作用平面內可任意移動。力偶特性二：力偶的合力為零，所以力偶的效應只能與轉動效應平衡，即只能與力偶或力矩平衡，而不能與一個力平衡。

力偶系的合成作用在一個物體上的一組力偶稱為一個力偶系。力偶系的合成結果為一個合力偶M。即：力偶系的平衡顯然，當物體平衡時，合力偶必須為零，即：上式稱為力偶系的解析平衡條件。