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小学奥数六年级解方程应用题及答案

1.小明和小红共有图书120本，小明的图书数量是小红的3倍。设小红有图书x本，求小明和小红分别有多少本图书？

答案：设小红有图书x本，那么小明有3x本。可列方程x+3x=120，4x=120，解得x=30。所以小红有30本图书，小明有3×30=90本图书。

2.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍。设宽为x厘米，求长方形的长和面积。

答案：设宽为x厘米，长就是3x厘米。根据长方形周长公式可列方程2(x+3x)=80，8x=80，解得x=10。则长为3×10=30厘米，面积=30×10=300平方厘米。

3.甲、乙两数的和是150，甲数比乙数多30。设乙数为x，求甲、乙两数分别是多少？

答案：设乙数为x，那么甲数为x+30。可列方程x+(x+30)=150，2x+30=150，2x=120，解得x=60。所以乙数是60，甲数是60+30=90。

4.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.5倍。如果从甲袋中取出10千克放入乙袋，两袋大米就一样重了。设乙袋大米原来重x千克，求甲、乙两袋大米原来各重多少千克？

答案：设乙袋大米原来重x千克，甲袋大米原来重1.5x千克。可列方程1.5x-10=x+10，1.5x-x=10+10，0.5x=20，解得x=40。则甲袋原来重1.5×40=60千克，乙袋原来重40千克。

5.某班男生人数比女生人数多8人，男生人数是女生人数的1.2倍。设女生人数为x人，求该班男、女生各有多少人？

答案：设女生人数为x人，男生人数为1.2x人。可列方程1.2x-x=8，0.2x=8，解得x=40。所以女生有40人，男生有1.2×40=48人。

6.学校买了4个篮球和5个足球，共花了435元。每个篮球比每个足球贵15元。设每个足球x元，求每个篮球和足球的价格。

答案：设每个足球x元，每个篮球x+15元。可列方程4(x+15)+5x=435，4x+60+5x=435，9x+60=435，9x=375，解得x=41.67（保留两位小数）。每个篮球价格为41.67+15=56.67元。

7.师徒两人合作加工一批零件，师傅每天加工的零件数是徒弟的1.5倍。两人合作6天完成任务，已知徒弟比师傅少加工了90个零件。设徒弟每天加工x个零件，求这批零件一共有多少个？

答案：设徒弟每天加工x个零件，师傅每天加工1.5x个零件。6天师傅加工6×1.5x=9x个，徒弟加工6x个。可列方程9x-6x=90，3x=90，解得x=30。师傅每天加工1.5×30=45个，两人一天共加工30+45=75个，这批零件一共有75×6=450个。

8.一个数的3倍加上这个数的2倍等于120，求这个数。

答案：设这个数为x，可列方程3x+2x=120，5x=120，解得x=24。

9.甲、乙两个仓库共存粮360吨，甲仓库存粮是乙仓库的2倍多60吨。设乙仓库存粮x吨，求甲、乙两仓库各存粮多少吨？

答案：设乙仓库存粮x吨，甲仓库存粮2x+60吨。可列方程x+2x+60=360，3x+60=360，3x=300，解得x=100。甲仓库存粮2×100+60=260吨。

10.一支钢笔的价格是一支圆珠笔价格的4倍。买3支钢笔和5支圆珠笔一共花了34元。设一支圆珠笔价格为x元，求一支钢笔和一支圆珠笔的价格分别是多少？

答案：设一支圆珠笔价格为x元，一支钢笔价格为4x元。可列方程3×4x+5x=34，12x+5x=34，17x=34，解得x=2。一支钢笔价格为4×2=8元。

11.某学校组织学生去春游，租了若干辆客车。如果每辆客车坐45人，那么有15人没有座位；如果每辆客车坐60人，那么空出一辆客车。设租了x辆客车，求学生的人数。

答案：根据学生人数不变可列方程45x+15=60(x-1)，45x+15=60x-60，60x-45x=15+60，15x=75，解得x=5。学生人数为45×5+15=240人。

12.一个书架有上下两层，上层放的书的数量是下层的3倍。如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书就一样多了。设下层原来有x本书，求书架上下两层原来各有多少本书？

答案：设下层原来有x本书，上层原来有3x本书。可列方程3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，解得x=60。上层原来有3×60=