山东省青岛市广雅中学2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

山东省青岛市广雅中学2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）

A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB

2．如图，一张矩形纸片ABCD的长，宽将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：

A．2：1 B．：1 C．3： D．3：2

3．在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把A(3，4)逆时针旋转180°，得到点B,则点B的坐标为（）

A．(4，－3) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(－3，－4)

4．《孙子算经》中有一道题:“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为（）

A． B． C． D．

5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．等腰三角形 C．矩形 D．正方形

6．如果，那么（）

A． B． C． D．

7．如图1，图2是甲、乙两位同学设置的“数值转换机”的示意图，若输入的，则输出的结果分别为（）

A．9，23 B．23，9 C．9，29 D．29，9

8．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（）

A．3 B． C． D．4

9．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）

A． B． C． D．

10．如图,学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为()

A．(+1)m B．(+3)m C．()m D．(+1)m

11．已知二次函数和一次函数的图象如图所示，下面四个推断：

①二次函数有最大值

②二次函数的图象关于直线对称

③当时，二次函数的值大于0

④过动点且垂直于x轴的直线与的图象的交点分别为C,D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是或，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（）

A．135° B．122.5° C．115.5° D．112.5°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次方程的解为____．

14．小芳的房间有一面积为3?m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4?m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有____m2(楼之间的距离为20?m).

15．若二次函数（为常数）的最大值为3,则的值为________．

16．把两块同样大小的含角的三角板的直角重合并按图1方式放置，点是两块三角板的边与的交点，将三角板绕点按顺时针方向旋转到图2的位置，若，则点所走过的路程是_________．

17．已知p，q都是正整数，方程7x2﹣px+2009q＝0的两个根都是质数，则p+q＝_____．

18．二次函数向左、下各平移个单位，所得的函数解析式_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连接AC，AD，GC，GD．

（1）求证：∠FGC＝∠AGD；

（2）若AD＝1．

①当AC⊥DG，CG＝2时，求sin∠ADG；

②当四边形ADCG面积最大时，求CF的长．

21．（8分）如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．

22．（10分）某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价（元/件）

…

30

40

50

60

…

每天销售量（件）

…

500

400

300

200

…

（1）研究发现，每天销售量与单价满足一次函数关系，求出与的关系式；

（2）当地物价部门规