陕西省咸阳市陕科大2023-2024学年数学九上期末检测试题含解析.docVIP

陕西省咸阳市陕科大2023-2024学年数学九上期末检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列事件中，是必然事件的是（）

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

B．13个人中至少有两个人生肖相同

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

D．明天一定会下雨

2．点P(-6，1)在双曲线上，则k的值为()

A．-6 B．6 C． D．

3．一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有个（）

A．45 B．48 C．50 D．55

4．如图，数轴上，，，四点中，能表示点的是（）

A． B． C． D．

5．抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示．下列叙述中：①；②关于的方程的两个根是；③；④；⑤当时，随增大而增大．正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（）

A．(-1，2)B．(-1，-2)C．(1，-2)D．(3，4)

7．如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（）

A．5m B．6m C．7m D．8m

8．某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，将图形用放大镜放大，应该属于()．

A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换

10．小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y＝ax2﹣2a2x+1的图象，则（）

A．l1为x轴，l3为y轴 B．l2为x轴，l3为y轴

C．l1为x轴，l4为y轴 D．l2为x轴，l4为y轴

11．已知反比例函数y＝2x﹣1，下列结论中，不正确的是（）

A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上

B．y随x的增大而减小

C．图象在第一、三象限

D．若x＜0时，y随x的增大而减小

12．如果用配方法解方程x2-2x-3=0，那么原方程应变形为（

A．(x-1)2=4 B．(x+1)2=4

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在中，，点、分别在边、上，，（如图），沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么__________．

14．如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为．

15．某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，若设平均每次降低的百分率为，根据题意列出方程为______________________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_____．（结果保留π）．

17．一元二次方程的解是__．

18．如图，某园林公司承担了绿化某社区块空地的绿化任务，工人工作一段时间后，提高了工作效率.该公司完成的绿化面积(单位：与工作时间(单位：)之间的函数关系如图所示，则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积是____________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在中，连接，点,分别是的点（点不与点重合），,相交于点.

(1)求，的长；

(2)求证：～；

(3)当时，请直接写出的长.

20．（8分）如图，在四边形中，，，点分别在上，且．

(1)求证：∽；

(2)若，，，求的长．

21．（8分）（1）（问题发现）

如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．

填空：①线段CF与DG的数量关系为；

②直线CF与DG所夹锐角的度数为．

（2）（拓展探究）

如图②，将正方形AEFG绕