湖北省咸宁市马桥中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含解析.docVIP

湖北省咸宁市马桥中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为（）．

A．2 B．3 C． D．

2．反比例函数的图象经过点，则下列各点中，在这个函数图象上的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在□ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD＝2：3，则AP：PR的值为（）

A．3：5 B．2：3 C．3：4 D．3：2

4．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()

A． B． C． D．

5．如图,、、、是上的四点,,,则的度数是（）

A． B． C． D．

6．某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了10次手．求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有人，可列出的方程为（）

A． B． C． D．

7．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是()

A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形

8．如图，的正切值为（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，则劣弧的度数为（）

A． B． C． D．

10．方程x（x﹣1）＝0的根是（）

A．0 B．1 C．0或1 D．无解

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是_____．

12．等边三角形中，，将绕的中点逆时针旋转，得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________．

13．若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为______．

14．如图，若点A的坐标为（1，），则∠1的度数为_____．

15．如图，矩形的对角线、相交于点，AB与BC的比是黄金比，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，DE、交于点，连接AE，则tan∠DAE的值为___________.（不取近似值）

16．如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）．

17．如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，若开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为_____．

18．如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为

（1）求袋子中白球的个数

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．

20．（6分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求点，点和点的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标；

（3）若点是直线下方抛物线上一动点，运动到何处时四边形面积最大，最大值面积是多少？

21．（6分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

22．（8分）某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？

23．（8分）如图，抛物线与轴相交于两点，点在点的右侧，与轴相交于点.

求点的坐标；

在抛物线的对称轴上有一点，使的值最小，求点的坐标；

点为轴上一动点，在抛物线上是否存在一点，使以四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

24．（8分）如图，抛物线l：y=﹣x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方