浙江省杭州市萧山区万向中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含解析.docVIP

浙江省杭州市萧山区万向中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

4．一元二次方程的两根之和为（）

A． B．2 C． D．3

5．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）

A．0 B．1 C．2 D．以上都不是

6．两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为()

A．16:9 B．4：3 C．9：16 D．3：4

7．已知P是△ABC的重心，且PE∥BC交AB于点E，BC＝，则PE的长为（）.

A． B． C． D．

8．如图，在△ABO中，∠B=90o，OB=3,OA=5，以AO上一点P为圆心，PO长为半径的圆恰好与AB相切于点C，则下列结论正确的是（）．

A．⊙P的半径为

B．经过A，O，B三点的抛物线的函数表达式是

C．点（3，2）在经过A，O，B三点的抛物线上

D．经过A，O，C三点的抛物线的函数表达式是

9．﹣3﹣（﹣2）的值是（）

A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5

10．已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为()

A．1 B．-8 C．-7 D．7

11．某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：

尺码

35

36

37

38

39

平均每天销售数量（双）

2

8

10

6

2

该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

12．若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A（m，n），B（m+8，n），则n＝（）

A．0 B．3 C．16 D．9

二、填空题（每题4分，共24分）

13．二次函数的图象如图所示，若，．则、的大小关系为_____．(填“”、“”或“”)

14．抛物线y＝﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是_____．

15．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是______．

16．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____．

17．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.

18．如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准：

某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？

20．（8分）“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；

（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；

（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；

（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

21．（8分）新建马路需要在道