粤教版物理必修第二册10第二章章末综合提升.pdfVIP

主题1圆周运动的动力学问题

1．分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，

半径是多大．

2．分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线运动

问题一样，解圆周运动问题时，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画

出受力示意图．

3．由牛顿第二定律F＝ma列方程求解相应问题，其中F是指向圆心方向的合

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外力(向心力)，a是向心加速度，即、ωr或r．

【典例1】如图所示，一条轻绳长为L＝0.2m，一端连接一个质量m＝2kg的

小球，另一端连接一个质量M＝1kg的滑块．滑块套在竖直杆上，它与竖直杆

间的动摩擦因数为μ，现在让小球绕竖直杆在水平面做匀速圆周运动，绳子与杆

的夹角θ＝60°，滑块恰好不下滑，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加

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速度大小g取10m/s．求：

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(1)小球转动的角速度ω的大小；

(2)滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ．

[解析](1)小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳的拉力和小球的重力的合力提

供向心力，根据几何关系可得小球做圆周运动的半径R＝Lsinθ

根据牛顿第二定律有

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mgtanθ＝mωR

解得ω＝10rad/s．

(2)对小球，在竖直方向有Tcosθ＝mg

对滑块，在水平方向有Tsinθ＝N，在竖直方向有μN＝Mg＋Tcosθ

解得μ＝．

[答案](1)10rad/s(2)

当分析向心力来源时采用正交分解法，坐标原点就是做圆周运动的物

体，有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心．

主题2曲线运动综合问题分析

圆周运动和平抛运动是两种典型的曲线运动，圆周运动与平抛运动结合的综合

问题，是考试的重点，也是难点，此类问题主要是水平面内的圆周运动与平抛

运动的综合或竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合考查．

(1)水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题

此类问题往往先在水平面内做匀速圆周运动，后做平抛运动．首先明确水平面

内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，平抛运

动一般沿水平方向和竖直方向分解速度或位移，速度是联系前后两个过程的关

键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度．

(2)竖直面内圆周运动与平抛运动的综合问题

此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动，有时物体先

做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动．竖直面内的圆周运动首先要明确

是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够通过圆周最高点的临界条

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件．速度也是联系前后两个过程的关键物理量．

【典例2】(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道

里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离

后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形

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管道的半径R＝1m，小球可看成质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s．则()

A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m

B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9m

C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1N

D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2N

思路点拨：小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰，说明小球在C点竖直方向的

分速度和水平方向的分速度大小相等，代入公式即可；小球经过圆弧轨道的B

点时