北师大版初中七年级上册数学精品教学课件 3. 第三章 整式及其加减 3.3 探索与表达规律 3.3 探索与表达规律（第2课时）.ppt

3.3探索与表达规律（第2课时）北师大版数学七年级上册导入新知小亮：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.小丽：怎么知道的呢?你知道小亮是怎么算出来的吗？我的结果是93.你心里想的是78.我的结果是27.你心里想的是12.导入新知素养目标1.能根据整式的意义以及整式的相关运算找出实际问题的规律.2.运用整式的运算对规律进行探索，并能解释规律.3.能按照规律写出代数式.探究新知知识点数字中的规律探究规律：结果为原两位数与15的和.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为,则可得，5（2a+3）+b=10a+b+1510a+b探究新知用代数式表示数的变化的规律：（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.方法归纳探究新知思考：(1)一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除。你能说明其中的道理吗?(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律?请说明理由，例将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，问第(5)个、第(6)个图形各需多少个正方体？探究新知素养考点数字中的规律解：第(5)个图形需1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)=35(个)正方体．同理，第(6)个图形需56个正方体．方法点拨：不易求解时，可以先动手摆几个图形，再从中找出规律．巩固练习变式训练如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有________块．(3n+2)第2个图案第1个图案第3个图案连接中考现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）D课堂检测基础巩固题1．观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，…，则第11个数是()A．-121 B．-100C．100 D．121B课堂检测B2．观察如图的“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为()A．23 B．75C．77 D．139基础巩固题课堂检测3.已知a1=3+1，a2=3×2+2，a3=3×3+3，a4=3×4+4，……，则an=()A.3n+nB.3nC.3n+3D.3+3nA基础巩固题课堂检测4.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是________．8基础巩固题课堂检测5.观察下列各式：1×5=5，而5=32-22；2×6=12，而12=42-22；3×7=21，而21=52-22；……则10×14的值为________，写出与题目相符合的形式：________________．140140=122-22基础巩固题能力提升题课堂检测已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=()A．7500 B．10000C．12500 D．