沪教版新教材七年级第二学期16.2（4）平行线的判定与性质（3）课件.pptx

16.2（4）平行线的判定与性质（3）条直线a和b被第三条直线l所截成的小于平角的角共有几个？直线l——直线a、b——三线八角abl截线被截直线

5176521348487353在截线l两旁，在a、b之间abl内错角Z型

765213485328图中的内错角除∠3和∠5外，还有……内错角Z型Fabl

思考：1.两条直线被第三条直线所截，可以得到两对内错角。如果其中一对内错角相等，那么另外一对内错角是否也相等?2.利用同位角相等可以判定两条直线平行，那么是否也可以由内错角相等来判定两条直线平行呢?

已知:直线a、b被直线l所截，∠1=∠2.求证:a//b.证明：∵∠1=∠3（对顶角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换） ∴a//b(同位角相等，两直线平行)3

平行线判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简写为：内错角相等，两直线平行.几何语言：∵∠1=∠2（已知）∴a//b(内错角相等，两直线平行）

例5：已知:直线DE经过点A，∠1=40°、∠B=40°.求证:DE//BC.证明:∵∠1=40°,∠B=40°（已知）∴∠1=∠B（等量代换）∴DE//BC(内错角相等，两直线平行）

思考：当两直线平行时，内错角的大小有什么关系呢?已知:∠1与∠2是直线a、b被直线/所截得到的一对内错角，a//b.求证:∠1=∠2. 证明：∵∠1=∠3（对顶角相等）∵a//b（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2（等量代换）3

平行线性质定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简写为：两直线平行，内错角相等.几何语言：∵a//b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）

例6：已知:AB//CD,AC//BD. 求证:∠1=∠B.证明:∵AB//CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)∵AC//BD（已知） ∴∠2=∠B(两直线平行，同位角相等)∴∠1=∠B（等量代换）