沪教版新教材七年级第二学期16.1（2）垂线课件.pptx

16.1(2)垂线

两条直线相交构成的四个角的关系是什么？位置关系：数量关系：对顶角、平角对顶角相等，相邻角和为180°而四个角可能是一对锐角，一对钝角，也可能都是直角。

两条直线相交形成四个小于平角的角,其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角。问题（1）如果∠AOC=40°，那么∠AOC是直线AB和CD的夹角，他们的夹角大小是_____°.请问还有什么角也是直线AB和CD的夹角？（2）如果∠AOD=150°，那么直线AB和CD的夹角是几度?

如果两条直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.，那么_______如图（1）如果CDAB，垂足为O，（2）如果垂足为。那么====90。“垂直”用符号“⊥”表示，读作“垂直于”直线AB与CD垂直，记作“AB⊥CD”

如果两条直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.“垂直”用符号“⊥”表示，读作“垂直于”直线AB与CD垂直，记作“AB⊥CD”几何语言表示：∵∠A0C=90°（已知）∴AB⊥CD(垂直的定义）反之∵AB⊥CD,垂足为O（已知）∴∠A0C=∠BOC=∠A0D=∠BOD=90°(垂直的定义）

例3: 已知:直线AB、CD分别交直线EF于点H、G，CD⊥EF，∠FHA=∠EGC.求证:AB⊥EF.证明:∵CD⊥EF（已知）∴∠EGC=90°(垂直的定义).又∵∠FHA=∠EGC（已知）∴∠FHA=90°（等量代换）∴AB⊥EF(垂直的定义)

思考1)如图（1）画已知直线的垂线，你能画几条？2）如图（2）经过直线AB上一点P，画直线与已知直线垂直，你能画几条？怎么画？3）如图（3）经过直线AB外一点P，画直线与已知直线垂直，你能画几条？怎么画？公理：在同一平面上，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

如图16-1-16，PO⊥l，垂足为O，线段PO叫作点P到直线l的垂线段.定义直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.如果一个点在直线l上，那么就说这个点到直线l的距离为0.

例4：如图，指出线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到直线的距离线段AC的长是点A到直线BC的距离。线段BC的长是点B到直线AC的距离。线段AD的长是点A到直线CD的距离。线段BD的长是点B到直线CD的距离。线段CD的长是点C到直线AB的距离。

对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？课堂总结