沪教版新教材七年级第二学期17.4（1）三角形全等的判定课件.pptx

17.4（1）全等三角形判定（sss）

1._____________________叫全等三角形；2.全等三角形对应边，对应角_____；完全重合的三角形相等一知识回顾.相等

二、问题探究问题2：确定一个三角形的大小与形状至少要知道几个元素?问题1：一个三角形有哪几个基本元素？讨论1：一个元素行吗？讨论2：两个元素行吗？1、两边2、两角3、一边一角三条边，三个角

讨论3：三个元素行吗？1、三边

操作：给定一个△ABC.作一个△ABC，使AB=AB,BC=BC,CA=CA.将作好的△ABC剪下来，经过平移、旋转、翻折后，能与△ABC完全重合吗? 作法:(1)作AB=AB;(2)分别以点A、B为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧，两弧相交于点C;(3)连接AC、BC.△AB℃就是所求的三角形，

公理在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为：S.S.S）在△ABC与△A′B′C′中,AB=A′B′（）AC=A′C′（）BC=B′C′（）∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）证明两个三角形全等时，应注意：①?指明在哪两个三角形中。（注意字母对应）②?按一定顺序写出三个全等条件。（等号左右两边分属不同三角形）③?写结论及每个步骤的理论根据。

如果一个三角形的三条边长固定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性，三角形的稳定性在生产实践中有广泛的应用.例如，桥梁拉杆、电视塔架底座、高压电线塔等都有三角形结构.

例1如图，已知:在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点.求证:△ABD≌△ACD.证明:∵D是BC的中点(已知）∴BD=CD（中点的意义）在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(SSS).{

例2：如图，点A，B，C，D在一条直线上。已知AC=DB,AE=CF,BE=DF。求证：△ABE≌△CDF证明：∵AC=DB（已知）∴AC-BC=DB-BC（等式性质）即AB=CD.在△ABE和△CDF中 AB=CD（已证）AE=CF（已知）BE=DF（已知）△ABE≌△CDF(SSS).{

“SSS”公理三角形的稳定性及其应用；总结