1 三角形全等的判定㈠SSS（导学案）-八年级数学上册同步备课系列（人教版）.pdf

12.2.1三角形全等的判定㈠SSS导学案

一、学习目标：

1.探索三角形全等条件.

2.掌握“边边边”判定方法及其应用.

3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．

重点：三角形全等条件的探索过程．

难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．

二、学习过程：

课前自测

1.什么叫全等三角形？

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2.全等三角形有什么性质？

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3.已知△ABC≌△DEF，你能得到哪些相等的边与角.

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自主学习

如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等反过来，如果.△ABC

与△A′B′C′满足三条边分别相等，三个角分别相等，即

__________,__________,__________,__________,__________,__________,就能判

定△ABC≌△A′B′C′.

思考：能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？

合作探究

探究1：先任意画一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六

个条件中的一个条件(一条边或一个角)分别相等，你画出的△A′B′C′与△ABC一定

全等吗？

作图区：

2△ABC.△A′B′C′△ABC△A′B′C′

探究：先任意画一个再画一个，使与满足上述六

个条件中的两个条件，可以有哪几种情况？

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先任意画一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件

中的两个条件(两边、一边一角或两角分别相等)，你画出的△A′B′C′与△ABC一定

全等吗？

特定条件：（按下面给出的条件作图）

(1)三角形的两条边分别为4cm，6cm；

(2)30°3cm

三角形的一个内角为，一条边为；

(3)三角形的两个内角分别为30°和50°.

作图区：

思考：满足上述六个条件中的三个，有几种可能的情况呢？

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探究3：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′AB，B′C′BC，C′A′CA.

把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

【归纳】基本事实“边边边”判定方法

文字语言：_________________________________________________________

几何语言：

典例解析

1.ABACADABC

例在如图所示的三角形钢架中，，是连接点与中

点D的支架.求证△ABD≌△ACD.

【归纳】证明两个三角形全等的书写步骤：

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