冀教版初中八年级上册数学精品授课课件 6. 第十七章 特殊三角形 17.3.2 勾股定理的应用.ppt

第十七章特殊三角形17.3勾股定理第2课时勾股定理的应用

1.正确运用勾股定理解决简单的实际问题.2.学会选择适当的数学模型解决实际问题.3.发展运用数学的信心和能力,根据已知条件如何构建模型，培养学生建模能力.

学习重点：能运用勾股定理解决简单的实际问题学习难点：能运用勾股定理解决简单的实际问题

勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴a2＋b2＝c2

例1如图17-3-5，为了测得湖边上点A和点C间的距离，一观测者在点B设立了一根标杆，使∠ACB=90°测得AB=200m，BC=160m，根据测量结果，求点A和点C间的距离.

解：在ΔABC中,∵∠ACB＝90°,∴AC2＋BC2＝AB2(勾股定理).∵AB＝200m,BC＝160m,∴AC＝120(m).答:点A和点C间的距离是120m.

例2如图所示的是某厂房屋顶的三脚架的示意图.已知AB=AC=17m,AD⊥BC,垂足为D,AD=8m,求BC的长.

解:在RtΔABD中,∵AB=17m,AD=8m,∴BD2=AB2-AD2=172-82=225,∴BD=15m,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2BD=30m.

例3如图所示,在长为50mm,宽为40mm的长方形零件上有两个圆孔,与孔中心A,B相关的数据如图所示.求孔中心A和B间的距离.

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如图，一架梯子搭在墙上，已知梯子每两根横木之间的距离(包括一根横木的宽在内)以及梯子下端到第一根横木的距离都是0.5m，梯子下端A到墙脚B的距离是3m.求墙高.

解:设墙高BC的高度为xm，则AC的长度为0.5×10m。在RtΔACE中,∠ABC=90°由勾股定理得AB2+BC2=AC2即32+x2=(0.5×10)2解得x=4.答:墙高BC的高度为4m.

利用勾股定理解决实际问题.勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴a2＋b2＝c2

再见