2023-2024学年北京166中学高一（上）期中数学试卷.docxVIP

2023-2024学年北京166中学高一(上)期中数学试卷

一、选择题(每题5分，共10题.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.)

1.(5分)已知集合A=x

A.1或-1B.1C.-1D.-1或0

2.(5分)下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的是()

A.y=12cB

3.(5分)下列函数中,满足“?z0,都有fx

A.y=2B.y=lgz

4.(5分)已知函数fx=

A.具有奇偶性，且在定义域上是单调递增函数B.具有奇偶性，且在定义域上是单调递减函数

C.不具有奇偶性，且在定义域上是单调递增函数D.不具有奇偶性，且在定义域上是单调递减函数

5.(5分)若ab，cd，则下列不等式中必然成立的一个是()

A.a-db-cB.acbdC.ad

6.(5分)设a=

A.abcB.acbC.cbaD.cab

7.(5分)已知函数fz=

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.(5分)已知函数fx=

A.[-1,+∞)B.[-2,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-2]

9.(5分)定义在R上的奇函数f(z)的图象是一条光滑连续的曲线，在区间(-∞，-1]上单调递增，在区间[-1，1]上单调递减,且f(3)=0,则不等式f(x)f(x+5)0的解集是()

A.(-8,-5)u(-3,3)B.(-8,-5)u(-3,-2)u(0,3)C.(-8,-2)u(0,3)

D.(-8,-3)u(-3,-2)u(-2,3)

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10.(5分)全集U={1,2,3,……,n},A?U,定义函数

10.(5分)全集U={1,2,3,……,n},A?U,定义函数

+J

①若?x∈U,都有fA

②若?x∈U,都有fADBz

③若AuB=U,则?x∈U,都有f

④若|A|+|B|=n.则AuB=U.

A.①②B.①③C.①②④D.③④

二、填空题(每题5分，共8题)(其中第4、6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)函数fx=1

2.(5分)命题p:“?x∈[-1,3],x2-a≥0”|的否定形式为.

3.(5分)已知幂函数fx=b

4.(5分)计算g

5.(5分)已知a0且a≠1,a

6.(5分)小明说，对于一个定义在R上的函数f(x)，如果我证明了“?x∈R，都有fz-1°,

7.(5分)设全集U=R,集合A=y|y=log?x,x2,

8.(5分)已知函数0且a≠1.

8.(5分)已知函数0且a≠1.

1a=1

(2)若函数f(x)的值域为R，那么实数a的取值范围是.

三、解答题(共四小题，共60分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(15分)设全集U=R,集合A

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(1)当a=1时，求

(2)若ie

(3)若AO

2.(15分)已知函数f

(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明：

(2)判断函数f(x)在(1+

(3)直接写出函数f(x)的值域.(无需写出推理过程)

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3.(15分)近年来，某企业每年电费为24万元.为了节能减排，该企业决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网.安装这种供电设备需一次性投入一笔工本费G(单位：万元)，金额与太阳能电池板的安装面积z(单位：平方米)成正比，比例系数k=0.5.该企业估算，安装后每年的电费C(单位：万元)与太阳能电池板的安装面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C

(1)求常数b的值，并求安装10平方米太阳能电池板后该企业每年的电费C；

(2)建立F关于x的函数关系式；

(3)安装多少平方米太阳能电池板后，F取得最小值?最小值