2 用坐标表示轴对称（教学设计）-八年级数学上册同步备课系列（人教版）.pdf

13.2.2用坐标表示轴对称教学设计

一、教学目标：

1.xy.

探究在平面直角坐标系中关于轴和轴对称点的坐标特点

2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.

3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.

二、教学重、难点：

重点：能够作轴对称图形，能够经过探索利用坐标来表示轴对称，能够用轴对称

的知识解决相应的数学问题.

难点：用轴对称知识解决相应的数学问题.

三、教学过程：

情境引入

一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，

聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？

知识精讲

思考：如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称

.xy

的如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为轴和轴建立平面直角坐

标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标

吗？

探究：找规律

在平面直角坐标系中，画出以上列表中已知点及其关于坐标轴的对称点，并

把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律.

再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律.

归纳：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____，纵坐标___________；

y________________.

关于轴对称的点横坐标，纵坐标

点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(___，___)

(xy)y(______)

点，关于轴对称的点的坐标为，

典例解析

例1.如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，

5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.

(xy)y(-xy)ABCDAB

解：点，关于轴对称的点的坐标为，，因此四边形的顶点、、

C、D关于y轴对称点的坐标分别为

A(____)B(____)

，，，

C(__，__)，D(__，__)

依次连接AB，BC，CD，DA，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边

形ABCD.类似地，我们可以得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形

A″B″C″D″.

2.A(05)B(-2,0)C(-33).

例如图，在直角坐标系中，，，，，

(1)在直角坐标系中作出△ABC关于x轴对称的△ABC,并相应写出△ABC三个顶

点的坐标;

(2)△ABCx3△ABC,△ABC

将沿轴方向向右平移个单位后得到并相应写出

三个顶点的坐标.

:(1)△ABCA(O,-5),B(-2,0)C(-3-3);

解如图，为所求，，，

(2)如图，△ABC为所求,A(3,-5)，B(1,0)，C(0,-3).

△ABCA0,4B2,4

【针对练习】平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为（），（），

C（3，－1）.

1ABC

（）试在平面直角坐标系中，标出、、三点；

（2）若△ABC与