北师大版初中九年级上册数学精品授课课件 2. 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的根与系数的关系.ppt

回顾复习导入新课探究新知归纳小结典例精讲当堂训练拓展延伸课堂小结第二章一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程有实数根的条件是什么？2.当Δ＞0，Δ=0，Δ＜0时，一元二次方程的根的情况如何？3.一元二次方程的求根公式是什么？?方程?x1?x2x1+x2?x1x2??x2+3x-4=0????6x2+x-2=0?????2x2-3x+1=0????想一想每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？与同伴交流.???一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）当b2-4ac≥0时有两个根：???于是，两根之和为两根之积为如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为?x1，?x2，那么x1+x2=，x1x2=.例利用根与系数的关系，求解下列方程的两根之和、两根之积：（1）；（2）.解：（1）∵a=1，b=7，c=6，∴方程有两个实数根.设方程的两个实数根分别为?x1，x2，则x1+x2=–7，x1x2=6.（2）.1.根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2，k是常数）.?????????（1）2x2–3x–1=0，x1+x2=;x1x2=.?（2）3x2+5x=0?，???x1+x2=;x1x2=.?（3）x2+7x=–6?，???x1+x2=;x1x2=.?（4）5x2+kx–6=0?，??x1+x2=;x1x2=.?60–73.已知方程6x2+kx–5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值.2.利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2–3x–5=0的两个根的：（1）平方和；（2）倒数和.1.已知三角形的两边长是方程x2–12x+k=0的两个根，三角形的第三条边长为4，求这个三角形的周长.2.已知三角形的两边长是方程x2–12x+k=0的两个根，三角形的第三条边的长度能等于15吗？16不能3.利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的两个根分别为2和3.x2–5x+6=0在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c有哪些作用？再见回顾复习导入新课探究新知归纳小结典例精讲当堂训练拓展延伸课堂小结