2024-2025学年广西壮族自治区南宁市青秀区高一上册11月期中数学检测试题（附解析）.docx

2024-2025学年广西壮族自治区南宁市青秀区高一上学期11月期中

数学检测试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1.已知集合M={x|x1}，N={x|?1x≤3}，则M∩N=(????)

A.{x|x1} B.{x|0x≤3} C.{x|1x≤3} D.{1,3}

【正确答案】C

【详解】∵集合M={x|x1}，N={x|?1x≤3}，∴M∩N={x|1x≤3}．

2.下列命题中正确的是(????)

A.若ab，则acbc B.若ab，cd，则a?cb?d

C.若ab0，ab，则1a1b D.若ab

【正确答案】C

【详解】A.当c?0时不成立；

B.取a=3，b=2，c=4，d=1，满足ab，cd，

a?c=?1，b?d=1，不满足a?cb?d，因此不正确；

C.ab0，则1ab0，对?ab两边同时乘1ab，则1a1b，正确；

D.取a=2，b=?3，c=3，d=?3

3.下列函数是偶函数的是(????)

A.f(x)=x2+2x B.f(x)=|x|C.

【正确答案】B

【详解】根据题意，依次分析选项：

对于A，f(x)=x2+2x，f(?x)=x2?2x≠x2+2x=f(x)，不是偶函数，不符合题意；

对于C，.f(x)=xx2+1，f(?x)=?x(

4.已知函数f(x)的定义域为(?3,4)，则函数g(x)=f(x+1)3x?1的定义域为

A.(13,3) B.(13,4)

【正确答案】A

【详解】根据题意，?3x+14，且3x?10.得x∈(1

5.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是(????)

A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D.某段道路机动车最高限速40千米/

【正确答案】D

【详解】对于A，由图象可知当速度大于40km/?时，乙车的燃油效率大于5km/L，

∴当速度大于40km/?时，消耗1升汽油，乙车的行驶距离大于5km，故A错误；

对于B，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，

即当速度相同时，消耗1升汽油，甲车的行驶路程最远，

∴以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B错误；

对于C，当速度为80km/?时，甲车的燃油效率为10km/L，即甲车行驶10km时，耗油1升，

故甲车行驶1小时，路程为80km，耗油为8升，故C错误；

对于D，当速度小于40km/?时，丙车燃油效率大于乙车的燃油效率，∴用丙车比用乙车更省油，故D正确

6.已知f1+xx=x2

A.(x+1)2(x≠1) B.(x?1)2

【正确答案】C

【详解】令x+1x=t(t≠1)，∴x=1t?1；∴f

7.已知一元二次不等式ax2+bx+c0a,b,c∈R的解集为{x∣?1x3}，则b?c+

A.?2 B.?1 C.1 D.2

【正确答案】A

【详解】由于ax2+bx+c0的解集为?1,3，

故?1,3为方程ax2+bx+c=0的两个根，且a0,则?1+3=?ba(?1)×3=ca,可得b=?2ac=?3a

8.函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)?1，f(4)=5，则不等式f(1?2m)3的解集是(????)

A.(?12,0) B.(?12,+∞)

【正确答案】B

【详解】∵对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)?1，

∴f(2+2)=f(2)+f(2)?1=5，即f(2)=3，

∵f(2)=3，f(4)=5，函数f(x)是R上的单调函数，

∴函数f(x)是R上的单调增函数，∴f(1?2m)3=f(2)，即1?2m2，解得m?12，

即不等式f(1?2m)3的解集为

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9.下列说法正确的有(????)

A.式子y=x?1+?x+2可表示自变量为x、因变量为y的函数

B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个

C.函数f(x)=x2+4,

【正确答案】ABD

【详解】A.因为不等式组x?1?0?x+2?0的解集为非空集，得出选项A正确；

B.由函数的定义，在定义域内的每一个x，有且只有一个y与之对应，故选项B正确；

C.f(