2024-2025学年江苏省徐州市高二上册第一次联考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年江苏省徐州市高二上学期第一次联考数学检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效.

3.本卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.直线不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（）

A B.且 C. D.

3.已知圆：，则圆心的坐标和半径分别为（）

A.， B.， C.， D.，

4.若直线与直线平行，则这两条直线间的距离为（）

A. B. C. D.

5.已知圆C与x轴相切，圆心在直线上，且经过点，则圆C的方程为（）

A. B.

C. D.

6.数学家欧拉在年提出：三角形外心、重心、垂心位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，已知的顶点、，且，则的欧拉线方程为（）

A. B.

C. D.

7若直线与圆O：相切，则圆与圆O（）

A.相离 B.相交 C.内切 D.外切

8.设椭圆的左、右顶点为，，左、右焦点为，，上、下顶点为，.关于该椭圆，有下列四个命题：

甲：；乙：的周长为8；

丙：离心率为；丁：四边形的面积为.

如果只有一个假命题，则该命题是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9已知直线：，：，则（）

A.当时，直线的倾斜角为60° B.当时，

C.若，则 D.直线始终过定点

10.已知点是圆上任意一点，直线：分别与轴、轴相交于点，则（）

A.直线与圆相离 B.面积最小值为

C.的最大值为 D.的最小值为

11.已知椭圆的左右焦点分别是，以为直径的圆与在第一象限交于点，延长线段交于点.若，则（）

A. B.的面积为

C.椭圆的离心率为 D.直线的斜率为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若三点（）共线，则______.

13.与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程为______.

14.已知点，直线被圆所截得弦的中点为，则MN的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知点，直线.

（1）求过点，且与直线平行的直线的方程；

（2）光线通过点，经直线反射，其反射光线通过点，求反射光线所在直线的方程.

16.已知的三个顶点为.

（1）求外接圆M的方程；

（2）直线l过点，被圆M截得的弦长为4，求直线l的方程.

17.已知，分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若倾斜角为的直线经过点，且与C交于M，N两点（M点在N点的上方），求的值.

18.在平面直角坐标系xOy中，已知，满足的点形成的曲线记为E.

（1）求曲线E的方程；

（2）Q是直线上的动点，过点Q作曲线E的切线，切点分别为B，C.求切线长的最小值，并求出此时直线的方程.

19.已知椭圆的左?右焦点分别为，过点作不与坐标轴垂直的直线交于两点，点的坐标为.

（1）证明：；

（2）设点关于轴的对称点为，求的面积的最大值

2024-2025学年江苏省徐州市高二上学期第一次联考数学检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效.

3.本卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.直线不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【正确答案】A

【分析】求直线与轴，轴的交点，作图，观察图象可得结论.

【详解】由，

令，可得，

令，可得，

所以直线过点，.

作直线的图象可