静定结构的位移计算课件.pptVIP

3利用三角形關係A點X方向平衡得：(拉力)ABDE(壓力)同理4取D點分析D點X方向平衡(壓力)顯然DC杆的杆力為零。ABDE2、計算位移C點加一單位力P＝1由位移公式：BADE為正值表示，C處的位移與虛擬力的方向相同。ABDE二、靜定梁和剛架在載荷作用下的位移計算梁和剛架的位移，主要由彎矩引起，軸力和剪力的影響均較小，可忽略不計。位移公式例2，計算剛架C端的水準位移和角位移已知EI為常數。解：在載荷作用下，剛架的圖如圖所示，狀態IAB柱BC梁1求C點的水準位移，可在C點加一單位力得狀態II，圖BC梁AB柱狀態II代入位移公式，得：2求C點的角位移，可在C點加一單位彎矩。§3.5溫度作用時的位移計算靜定結構溫度改變並不引起內力，變形和位移是材料自由膨脹、收縮的結果。杆件的微段，分別為軸至上、下邊緣的距離。上邊緣溫度上升下邊緣溫度上升沿杆截面厚度為線性分佈，軸線溫度上下溫差軸線溫度：上下邊緣的溫差：伸長應變：曲率：線膨脹係數d?由位移計算公式：若沿每一杆件的全長為常數，則：以溫度升高為正，彎矩和溫差引起的彎矩為同一方向時，其乘積取正，反之取負。在式中例：試求右圖，a所示剛架C點的水準位移。已知剛架各杆外側溫度無變化，內側溫度上升10°C，剛架各杆的截面相同且與形心軸對稱，線膨脹係數為?。解：在C點沿水準方向加一單位力P＝1。靜定結構的位移計算§3.1結構位移計算概述靜定結構受力分析校核強度靜定結構的位移計算驗算剛度位移產生的原因：1)載荷作用2)溫度作用和材料脹縮3)支座沉降和製造誤差結構各點產生位移時的兩種情況：a)有位移無應變各杆只發生剛體位移靜定多跨梁的支座A有一給定位移CA，杆AC繞B點轉動，杆CD繞D點轉動。b)有位移有應變簡支梁在載荷q作用下，各點產生線位移；同時梁內彎矩M產生的曲率k（曲率半徑）和應變e。§3.2虛功原理功：載荷P所作的功：力在其作用點運動方向的投影與該點運動路程的乘積：體系上作用一個常力P上式中P指廣義力，D是相應的廣義位移。在某一瞬間：單個力：多個力：分析：1）上式只適用於在靜力載荷作用下的彈性體系3）外力與位移成比例，所以外力功是外力(或位移)的二次函數，即非線性關係。2）外力總功與外力施加的次序無關2.彈性體的變形位能：變形位能dU=dT外力作功微段上外力是彎矩M，軸力N和剪力Q取一微段相應的變形：彎曲變形dq，軸向變形dl，剪切變形gds，略去高階微量外力作功：對杆軸為直線的彈性結構，上式中，，E為材料彈性模量，A為微段截面面積，I為截面的慣性矩，G為材料的剪切模量，k為截面剪切修正係數。3.虛功原理：所作的功為：C處先加力P1，位移力P1又因有位移作功為：D處先加力P2，C處位移分析：作功過程存在兩種情況：力在其自身引起的位移上作功，稱為實功；在別的因素引起的與力本身無關的位移上所作的功，稱為虛功，如：如：虛功並非為不存在的功，只是強調作功過程中位移與力無關的特點。對於一個具有理想約束的質點系在某一位置處於平衡的必要充分條件是：所有作用在此質點系的主動力在任何虛位移中作功的總和恒等於零。對於變形體系，不僅考慮外力虛功，還要考慮與內力有關的虛功變形體系平衡的必要與充分條件是，對於任意微小的虛位移，外力所作的虛功與內力所作的虛功之和等於零：內力虛功外力虛功§3.3結構位移計算的一般公式另一種：應用剛體體系的虛功原理導出局部變形時的位移公式，然後應用疊加原理，導出整體變形時的位移公式。計算變形體體系的位移，有兩種途徑：一種：根據剛體體系的虛功原理，導出變形體體系的虛功原理，再導出變形體體系的位移公式。這裏選擇第二種。由前面一節可知：杆系結構虛功方程：（無分佈力）單個杆件：杆系：虛功原理中作功力系和位移可以彼此無關，二者之一可以虛設。平面結構虛功方程：（無分佈力）它與實功不一樣，實功中的位移是由作功的力系本身所引起的，即，一個給定平衡力系，只有一種相應變形狀態