静定结构的位移课件.pptVIP

*靜定結構的位移§6-1概述一、位移概念在外因作用下，結構某一截面相對於初始狀態位置的變化叫作該截面的位移。

位移是向量，即有大小，方向，起點和終點平面杆件結構的位移：

１、線位移：水準位移豎向位移

２、轉角位移（角位移）DxDy廣義位移概念：

１、絕對位移：一個截面相對自身初始位置的位移；

２、相對位移：一個截面相對另一個截面的位移。

圖(b)，剛架的Ａ端和Ｂ端分別有豎向絕對線位移，方向相反，其相對豎向線位移為：

DAB=DA+DB

剛架的Ａ端和Ｂ端分別有絕對角位移，方向相同，其相對角位移為：

?AB=?B－?ADADB(a)(b)二、計算結構位移的目的１、驗算結構的剛度，使結構的位移或變形不超出規定的範圍，滿足結構的功能和使用要求。２、在結構的製作或施工時，按使用時結構位移的反方向予先採取措施。３、引入變形（位移）條件，為計算超靜定結構提供基礎。(b)(a)三、位移計算中的基本假定位移計算限定結構線上性彈性範圍內工作。即，結構的位移與荷載的大小成正比，且當荷載撤除後，結構的位移也隨之消失。並應滿足如下基本假定：１、應力和應變服從虎克定律（物理線性）；２、位移是微小位移（幾何線性），即可用結構原尺寸和疊加法計算其位移；３、所有約束為理想約束，即約束力不作功。§6-２剛體體系的虛功原理及應用結構力學的位移計算依據變形體的虛功原理。剛體虛功原理是其特殊（簡單）情況。一、實功１、常力實功實功的力和位移兩要素相關。在外力FP作用下，剛體沿力的方向發生位移△`。W=FP△

=FP△`cosa2、靜力實功

在靜外力FP1作用下，變形體在力的作用點沿力的方向發生位移△11。靜力實功為：

W=(1/2)FP1△11靜力概念：靜力荷載加載到結構上是有一個過程的，在這個加載過程中，荷載從零增加到最後值，結構的內力和位移也達到最後值；

在整個加載過程中，外力和內力始終保持靜力平衡。對於線彈性結構，在靜力荷載加載的過程中，結構的位移和荷在成正比。

當結構的位移有一增量dD時，靜力功有增量：dW=Fp1dD當靜力達到最後值時總的靜力功為：W=∫dW=∫Fp1dD由上式可看出，靜力功是圖中三角型0AB的面積，即：

W=(1/2)FP1△11Ａ位移與靜力荷載０B二、虛功

在簡支梁上先加載FP1，使力FP1作用點的位移達到終值△11，再加載FP2，使力FP1的作用點發生位移△12，力FP1在位移△12上作的功叫虛功,即：W12=FP1△12

虛功中的力和位移兩個要素不相關。即無因果關係。虛功具有常力功的形式。根據疊加原理，圖(a)可分解為圖(b)、(c)兩種情況。(a)(b)(c)三、剛體的虛功原理及應用

１、剛體的虛功原理

在具有理想約束的剛體體系中，若力狀態中的力系滿足靜力平衡條件，位移狀態中的剛體位移與約束幾何相容，則該力在該相應的剛體位移上所作的外力虛功之和等於零，即W12＝０。利用虛功原理和虛功的力和位移不相關的特性，可虛設位移（或力）狀態，求實際的力（或位移）。因此，虛功原理有兩種應用。分析：梁在荷載作用下其支座反力有靜定解，即荷載與支座反力組成滿足靜力平衡條件的力狀態。若再有一個恰當的與支座約束相容的剛體位移狀態，就可由虛功原理求支座反力。例6-2-1用虛位移原理求圖示簡支梁的Ｂ支座的反力FBy。解：１）切斷Ｂ支座鏈杆，使由此得到的機構發生沿Fby方向的剛體虛位移。

２）令實際力系在剛體位移的虛位移上作虛功，代入W12=0得虛功方程：

FBy△B﹣FP△P=0

由虛位移圖的幾何關係可知△P/△B＝a/l得:

FBy＝FPa/l(↑)（實際）力狀態（虛）位移狀態說明：本例應用虛功原理求結構支座反力的方法叫虛位移法。為簡單起見，可設虛位移△B＝1，則本題求解過程如下:

FBy×1﹣FPdP=0即，FBy﹣FPdP=0

由dP=a／l得，FBy＝FPa／l(↑)

這樣處理後的方法叫虛單位位移法（簡稱單位位移法）。單位位移法步驟：

１）去掉與擬求力相應的約束，並代以擬求力（力的方向是先假定的），並使得到的體系（機構）沿擬求力的方向發