2024-2025学年湖南省长沙市高一上学期期中考试数学检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年湖南省长沙市高一上学期期中考试数学检测试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.若A{1,2},B{(x,y)∣xA,yA},则集合B中元素的个数为()

A.1B.2C.3D.4

【正确答案】D

【分析】根据题意求出集合B，进而可得集合B中元素的个数．

B1,1,1,2,2,1,2,2

【详解】由题意得集合，

所以集合B中共有4个元素．

故选：D．

2.若a,bR，则“ab”是“a2b2”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】A

【分析】根据充分条件及必要条件的定义来判断即得．

【详解】由a2b2可得，ab或ab，

∴“ab”是“a2b2”的充分不必要条件.

故选：A．

3.命题“aR，ax210有实数解”的否定是（）

A.aR，ax210有实数解B.aR，ax210无实数解

C.aR，ax210无实数解D.aR，ax210有实数解

【正确答案】C

【分析】存在量词命题（又称特称命题）的否定为全称量词命题（又称全称命题），即

xM,p(x)变为xM,p(x).

【详解】“aR，ax210有实数解”的否定是“aR，ax210无实数解”，

故选：C.

4.已知集合M{1,2}，N{1,2,4}，给出下列四个对应关系：

1

yxyx1yxy=x2M

①，②，③，④，请由函数定义判断，其中能构成从到

N的函数的是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

【正确答案】D

【分析】由函数的定义一一判断即可.

11

yyN

【详解】对于①，x，当x2时，2，故①不满足题意；

对于②，yx1，当x2时，y213N，故②不满足题意；

对于③，yx，当x1时，y1N，当x2时，y2N，故③满足题意；

2

对于④，y=x，当x1时，y1N，当x2时，y4N，故④满足题意.

故选：D.

5.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路

st

程看作时间的函数，其图像可能是（）

A.B.

C.D.

【正确答案】A

【分析】根据题意分析各个阶段的路程与时间之间的关系可得结论.

【详解】解析：由这一过程中汽车的速度变化可知，速度由小变大→保持匀速→由大变小．

速度由小变大时，路程随时间变化的曲线上升得越来越快，曲线显得越来越陡峭；

匀速行驶时路程随时间变化的曲线上升