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小学5年级数学方程奥数题及答案

1.小明去商店买文具，铅笔每支x元，买了5支，笔记本每本y元，买了3本，一共花了25元。已知铅笔每支2元，求笔记本每本多少钱？

答案：已知铅笔每支2元，5支铅笔花费5×2=10元。设笔记本每本y元，3本笔记本花费3y元，可列方程10+3y=25，3y=25-10，3y=15，y=5。所以笔记本每本5元。

2.公园里有杨树和柳树共120棵，杨树的棵数是柳树的2倍少15棵。设柳树有x棵，求杨树和柳树各有多少棵？

答案：设柳树有x棵，那么杨树有(2x-15)棵。可列方程x+(2x-15)=120，x+2x-15=120，3x-15=120，3x=120+15，3x=135，x=45。则杨树有2×45-15=90-15=75棵。所以柳树有45棵，杨树有75棵。

3.学校组织学生去植树，五年级学生植树x棵，六年级学生植树的棵数比五年级的2倍多10棵，两个年级一共植树250棵。求五年级和六年级各植树多少棵？

答案：五年级植树x棵，六年级植树(2x+10)棵。可列方程x+(2x+10)=250，x+2x+10=250，3x+10=250，3x=250-10，3x=240，x=80。六年级植树2×80+10=160+10=170棵。所以五年级植树80棵，六年级植树170棵。

4.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍。如果从甲袋中取出20千克放入乙袋，两袋大米的重量就相等了。设乙袋大米原来有x千克，求甲、乙两袋大米原来各有多少千克？

答案：乙袋大米原来有x千克，甲袋大米原来有3x千克。可列方程3x-20=x+20，3x-x=20+20，2x=40，x=20。甲袋原来有3×20=60千克。所以甲袋大米原来有60千克，乙袋大米原来有20千克。

5.一个书架有两层，上层书的本数是下层书的3倍。如果从上层拿60本到下层，则两层书的本数相等。设下层原来有x本书，求这个书架上原来上、下层各有多少本书？

答案：下层原来有x本书，上层原来有3x本书。可列方程3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。上层原来有3×60=180本。所以上层原来有180本书，下层原来有60本书。

6.甲、乙两人同时从相距36千米的两地相向而行，4小时后相遇。已知甲每小时行5千米，设乙每小时行x千米，求乙的速度。

答案：根据路程=速度和×相遇时间，可列方程(5+x)×4=36，5+x=36÷4，5+x=9，x=9-5，x=4。所以乙每小时行4千米。

7.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。设会下围棋的有x人。

答案：会下象棋的有3.5x人。会下棋的人数为45-5=40人，可列方程x+3.5x-5=40，4.5x-5=40，4.5x=40+5，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数=会下围棋的人数-两种棋都会的人数=10-5=5人。

8.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，设宽是x厘米，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？

答案：长方形的周长=2×（长+宽），已知宽是x厘米，长是2x厘米。可列方程2(x+2x)=54，2×3x=54，6x=54，x=9。长为2×9=18厘米。所以长方形的长是18厘米，宽是9厘米。

9.学校买了4个篮球和5个足球，共用去390元。已知每个篮球比每个足球贵10元，设每个足球x元，求每个篮球和每个足球各多少元？

答案：每个足球x元，每个篮球(x+10)元。可列方程4(x+10)+5x=390，4x+40+5x=390，9x+40=390，9x=390-40，9x=350，x=50。篮球价格为50+10=60元。所以每个足球50元，每个篮球60元。

10.有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库存粮的3倍。如果从甲仓库运出100吨粮食到乙仓库，那么两个仓库存粮就相等了。设乙仓库存粮x吨，求甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？

答案：乙仓库存粮x吨，甲仓库存粮3x吨。可列方程3x-100=x+100，3x-x=100+100，2x=200，x=100。甲仓库原来存粮3×100=300吨。所以甲仓库原来存粮300吨，乙仓库原来存粮