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小升初数学奥数方程应用题及答案

1.小明和小红共有零花钱120元，小明的零花钱比小红的2倍少15元，两人各有多少零花钱？

答案：设小红有x元零花钱，则小明有(2x-15)元。可列方程x+(2x-15)=120，3x-15=120，3x=135，x=45。那么小明的零花钱为2×45-15=75元。所以小红有45元，小明有75元。

2.学校图书馆买来科技书和故事书共240本，其中科技书的本数是故事书的3倍，两种书各买了多少本？

答案：设故事书有x本，则科技书有3x本。列方程x+3x=240，4x=240，x=60。所以故事书有60本，科技书有3×60=180本。

3.一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

答案：设宽是x厘米，那么长是2x厘米。根据长方形周长公式可得方程2(x+2x)=72，2×3x=72，6x=72，x=12。长为2×12=24厘米。所以长是24厘米，宽是12厘米。

4.甲、乙两数的和是140，甲数是乙数的6倍，甲、乙两数各是多少？

答案：设乙数是x，则甲数是6x。可列方程x+6x=140，7x=140，x=20。甲数为6×20=120。所以甲数是120，乙数是20。

5.果园里梨树和苹果树共120棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多15棵，两种树各多少棵？

答案：设苹果树有x棵，则梨树有(2x+15)棵。列方程x+(2x+15)=120，3x+15=120，3x=105，x=35。梨树有2×35+15=85棵。所以苹果树有35棵，梨树有85棵。

6.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。可列方程x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数为10-5=5人。

7.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，如果从甲桶中取出2.5千克油放入乙桶中，则两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.5x千克。列方程1.5x-2.5=x+2.5，1.5x-x=2.5+2.5，0.5x=5，x=10。甲桶油原来有1.5×10=15千克。所以甲桶油原来有15千克，乙桶油原来有10千克。

8.学校买了4个足球和2个篮球，共用去162元。每个足球比每个篮球贵3元，每个足球和每个篮球各多少元？

答案：设每个篮球x元，则每个足球(x+3)元。可列方程4(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x+12=162，6x=150，x=25。每个足球价格为25+3=28元。所以每个足球28元，每个篮球25元。

9.甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，甲、乙两人各多少岁？

答案：设乙的年龄是x岁，则甲的年龄是1.5x岁。列方程x+1.5x=40，2.5x=40，x=16。甲的年龄为1.5×16=24岁。所以甲24岁，乙16岁。

10.有一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大36，求原数。

答案：设十位数字是x，则个位数字是3x。原数为10x+3x=13x，新数为10×3x+x=31x。可列方程31x-13x=36，18x=36，x=2。个位数字为3×2=6，原数是26。

11.某厂生产一批零件，原计划每天生产100个，正好按期完成任务，由于改进生产技术，实际每天生产120个，这样不仅提前4天完成生产任务，而且还多生产了80个，原计划生产多少个零件？

答案：设原计划生产x天。可列方程100x=120(x-4)-80，100x=120x-480-80，120x-100x=560，20x=560，x=28。原计划生产零件100×28=2800个。

12.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好配套？

答案：设安排x人加工大齿轮，则(85-x)人加工小齿轮。可列方程3×16x=2×10(85-x)，48x=1700-20x，48x+20x=1700，68x=1700，x=25。那么加工小齿轮的人数为85-25=60人。所以安排