概率论第八章正态总体的假设检验.ppt

左边假设检验右边假设检验故拒绝域为拒绝域为拒绝域为第29页,共36页，星期六，2024年，5月注意：在关于的假设检验中，通常δ=0，即检验是否成立。相互独立,从X中取10个样品，，问能否例1假设总体认为从Y中取10个样品，？（?=0.05）解提出假设未知第30页,共36页，星期六，2024年，5月故拒绝域为计算未落在拒绝域之内,接受H0,可以认为第31页,共36页，星期六，2024年，5月二、两个正态总体方差的假设检验均未知的条件下双边假设检验选取统计量(当H0为真)故拒绝域为或第32页,共36页，星期六，2024年，5月左边假设检验右边假设检验拒绝域为拒绝域为第33页,共36页，星期六，2024年，5月例2、设某种产品来自甲、乙两个厂家，为考察产品性能的差异，现从甲乙产品中分别抽取了8件和9件产品，测其性能指标X，得到两组数据，经对其作相应运算得假定测定结果服从正态分布第34页,共36页，星期六，2024年，5月解:(1)检验假设统计量：或拒绝域：由条件知，查表得，第35页,共36页，星期六，2024年，5月显然，即认为两总体方差相等。（2）由（1）的结论知所以的置信水平为1-α的置信区间为因为此区间包含0，故可以认为两总体均值差为0。第36页,共36页，星期六，2024年，5月*板书推导拒绝域*板书推导拒绝域*211页，例6统计量：拒绝域：——右边检验统计量：拒绝域：——左边检验第2页,共36页，星期六，2024年，5月某车间用一台包装机包装葡萄糖.包得的袋装糖当机器正常时,某日开工后为检验包装机是否正常,包装的糖9袋,称得净重为(公斤):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512问机器是否正常?例1重是一个随机变量X,且其均值为μ=0.5公斤,标准差σ=0.015公斤.随机地抽取它所解：先提出假设（?=0.05）第3页,共36页，星期六，2024年，5月统计量：拒绝域：代入计算，第4页,共36页，星期六，2024年，5月例2解先提出假设某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率X服从，正常时均值为μ=40生产一批推进器，从中随机取n=25只，测得燃烧率得样本均值，问工艺革新后燃烧率正态分布，即cm/s，标准差σ=2cm/s（不变）,现用新的生产方法（?=0.05）是否有显著的提高?统计量：第5页,共36页，星期六，2024年，5月查表所以落在了拒绝域之内，拒绝H0，接受H1认为工艺革新后燃烧率有显著的提高。拒绝域为计算第6页,共36页，星期六，2024年，5月2、未知σ2，检验未知σ2，可用样本方差代替σ2统计量：——T检验拒绝域：第7页,共36页，星期六，2024年，5月统计量：拒绝域：——右边检验统计量：拒绝域：——左边检验第8页,共36页，星期六，2024年，5月抽取6件,得尺寸数据如下:32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03问这批产品是否合格?某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是32.5毫米实际生产的产品其长度X假定服从正态分布，未知，现从该厂生产的一批产品中例3（?=0.01）统计量：拒绝域：解:提出假设H0：?=?0=32.5；H1：???0第9页,共36页，星期六，2024年，5月将数据代入计算，第10页,共36页，星期六，2024年，5月解:得拒绝域为t?t0.05(9)=1.8331例4某厂生产镍合金线，其抗拉强度X的均值为10620(kg/mm2)今改进工艺后生产一批镍合金线，抽取10根,测得抗拉强度(kg/mm2)为:10512,10623,10668,10554,10776,10707,10557,10581,10666,10670.认为,取?=0.05,问新生产的镍合金线的抗拉强度是否比过去生产的合金线抗拉强度要高?取统计量第11页,共36页，星期六，2024年，5月所以接受H0。代入计算，第12页,共36页，星期六，2024年，5月正态总体均值的假设检验第13页,共36页，星期六，2024年，5月某次考试的考生成绩从中随机地抽取36位考生的成绩，平均成绩为63.5分，未知，例5标准差s=15分，⑴问在显