安徽省淮北市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题(文字版).docxVIP

2024—2025学年度第一学期学校自测评价

九年级数学试题卷

注意事项：

本试卷共150分，考试时间120分钟；请将本试卷答案写在答题卷上指定位置，否则不计分。

一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分，每道题只有一个正确答案.)

1.下列图案中，点0为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点0对称的是

A.B.C.D.

2.下列函数一定是二次函数的是

B.y=3(x-1)2C.y=ax2+bx+cD.

3.如果，则的值是

4.下列命题中是真命题的是

A.有一个角相等的两个直角三角形相似

B.有一个角相等的两个等腰三角形相似

C.有一个角是120°的两个等腰三角形相似

D.两边成比例且有一角相等的两个三角形相似

5.如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AB=5，BC=3，则下列结论正确的是

6.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AB=4，BD=2，则CD的长是

A.3B.4C.5D.6

7.若A(4，y1)、B(3，y2)、C(-1，y3)为二次函数y=x2-4x+m图象上的三点，则y?，y?，y?的大小关系是

A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y1y3y2

如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，当水面上升时，水面的宽度为

A.2√3m.B.2√2m.C.2m.D.(第8题图)

9.如图，在同一坐标平面内，正比例函数y=kx与反比例函数的图象不可能是

10.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，该函数图象的对称轴是直线x=1，图象与y轴交点的纵坐标是2.则下列结论：①2a+b=0;②方程ax2+bx+c=0一定有一个根在-2和-1之间；③b-a2;④方程一定有两个不相等的实数根；其中正确的结论是

A.①②B.①③C.①④D.②④ (第10题图)

二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)

11.点B把线段AC分成两部分，如，那么k=_▲

12.若角αβ是直角三角形的两个锐角，则的值为▲

13.已知点A，B分别在反比例函)的图像上，0A⊥OB，若，则k=▲

(第13题图) (第14题图)

如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，点P是边AD上的动点，∠PBQ=60°，BQ交边CD于点Q，过点Q作BC的平行线交BD于点E

(1)若AP=1，则S△BQC=▲_·

(2)设AP=x，y=S△BQC-S△BPE，则y的最大值为▲

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.(本题8分)先化简，再求值：，其中x=2sin60°-tan45°.

16.(本题8分)“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何?”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙0的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=6寸，求直径CD的长.

(第16题图)

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.(本题8分)如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，4)，B(2，2)，

C(4，6)(正方形网格中，每个小正方形的边长为1).

(1)画出△ABC向左平移3个单位后得到的△A?B?C?，并写出点B?的坐标；

(2)以点0为位似中心，在第三象限画出△A?B?C?，使△A?B?C?与△ABC位似，且位似比为1:2，直接写出△A?B?C?的面积.

18.(本题8分)如图，已知反比例函数与一次函数y?=ax+b的图像交于点A(-4，1)和点B(m，-4).

(1)分别求出两个函数的解析式；

(2)结合图形，直接写出满足不等式的x