数据的分析教材分析.ppt

4、特点不同：平均数：与每一个数据都有关。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低；中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响；众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性。第30页,共48页，星期六，2024年，5月5、作用不同：平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如经常说的平均成绩、平均身高等；中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适；众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。第31页,共48页，星期六，2024年，5月20.2数据的波动20.2.1极差一、教学目标：1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量2、会求一组数据的极差二、重点、难点和难点的突破方法1、重点：会求一组数据的极差2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。第32页,共48页，星期六，2024年，5月20.2.2方差（第一课时）一.教学目标：1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。第33页,共48页，星期六，2024年，5月二.重点、难点和难点的突破方法：1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2.难点：理解方差公式3.难点的突破方法：方差公式比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。第34页,共48页，星期六，2024年，5月（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。第35页,共48页，星期六，2024年，5月（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。第36页,共48页，星期六，2024年，5月（3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，第37页,共48页，星期六，2024年，5月要注意方差使用的前提 方差的作用是用来比较两组数据的波动大小的，值得注意的是，在实际情境中，一般在数据的平均数相等或比较接近时，常使用这种方法进行选择。第38页,共48页，星期六，2024年，5月并非方差越小越好 一般而言，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，因此有同学认为在实际生产生活中方差越小越好，这种观点是片面的。第39页,共48页，星期六，2024年，5月 例2为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）第40页,共48页，星期六，2024年，5月 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．第41页,共48页，星期六，2024年，5月 从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，而B则相反，所以预测A的潜力大，可选派A去参赛。第42页,共48页，星期六，2024年，5月六、教学建议1．注意与前两个学段相关内容的衔接本章在编写时，注