4.1.1平行线（含答案）.docxVIP

2025年

4.1.1平行线

一、填空题

1．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．

2．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是．

3．若平行四边形中两个内角的度数比为2：7，则其中较大角的度数是．

4．两条相交直线所形成的一个角为150°，则它们的夹角是．

5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠EOD=

6．若a，b，c是同一平面内的任意三条直线，则它们的交点个数有个．

二、单选题

7．如图，在同一平面内．经过直线l外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（）

A．① B．② C．③ D．④

8．下列命题中，是真命题的是（）

A．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．不相交的两条直线叫做平行线

D．有理数和数轴上的点一一对应

9．下列说法中，不正确的是（）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线

B．同一平面内两条不相交的直线是平行线

C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D．平行于同一直线的两直线平行

10．下列说法错误的个数是（）

（1）一条直线的平行线只有一条

（2）过一点与一条已知直线平行的直线只有一条

（3）过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11．下列说法中正确的个数有（）

①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④如果AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行，相交和垂直；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三、解答题

12．“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？

[解答]

方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．

方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．

四、作图题

13．根据要求作图．

（1）直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l相交于点B．

（2）用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段(要求保留作图痕迹)．

已知：线段a．

求作：线段AB，使AB=a．

五、综合题

14．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：

（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；

（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？

答案解析部分

1．【答案】③

2．【答案】0或1或2或3个

3．【答案】140°

4．【答案】30°

5．【答案】42°

6．【答案】0或1或2或3

7．【答案】C

8．【答案】A

9．【答案】A

10．【答案】C

11．【答案】B

12．【答案】解：方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．

13．【答案】（1）如图所示．

（2）如图所示．

14．【答案】（1）解：正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R

（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH