20.2 数据的集中趋势 2.平均数、中位数和众数的选用 同步练（含答案）数学华东师大版八年级下册.docxVIP

2025年

2.平均数、中位数和众数的选用

平均数、中位数、众数的选用

1.在暑假到来之前,某机构向八年级学生推荐了A、B、C三条游学线路,现对该年级学生喜欢哪一条游学线路做调查,以决定最终的游学线路,下面的统计量中最值得关注的是 ()

A.众数 B.平均数

C.中位数 D.无法确定

2.某校举办水浒文化进校园朗诵大赛,比赛中七位评委给某位参赛选手的分数,如果去掉一个最高分和一个最低分,则下列数据一定不发生变化的是 ()

A.中位数 B.众数

C.平均数 D.中位数和众数

3.某商店试销一款女式上衣,试销期间对不同颜色女式上衣的销售情况做了统计,商店经理最关心的是哪种颜色的女式上衣最畅销,则对商店经理最有意义的统计量是.(填“平均数”“中位数”或“众数”)?

4.某公司为提高服务质量,对其某个部门开展了客户满意度问卷调查,客户满意度以分数呈现,满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分,共5档.公司规定:若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分,则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中抽取了20份,下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.

(1)求客户所评分数的中位数、平均数,并判断该部门是否需要整改.

(2)监督人员从余下的问卷中又抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户所评分数的平均数大于3.55分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分,与(1)相比,中位数是否发生变化?

1.为了解“睡眠管理”落实情况,某中学随机调查了50名学生每天的平均睡眠时间(时间均保留整数),将数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖.关于睡眠时间的统计量中,与被遮盖的数据无关的是 ()

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.无法确定

2.(2024平凉铁路中学月考)某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品,现有10个盲盒可供选择,统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100g,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个,7号盲盒从丁、戊中选择1个,使选定7个盲盒质量的中位数仍为100g,可以选择 ()

A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊

3.学校举行演讲比赛,共有15名同学进入决赛,比赛将评出金奖1名,银奖3名,铜奖4名.某参赛选手知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应当关注的有关成绩的统计量是.(填“平均数”“中位数”或“众数”)?

4.某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如表:

销售额/万元

3

4

5

6

7

8

16

销售员人数

1

1

3

2

1

1

1

(1)求销售额的中位数、众数以及平均数.

(2)若要从平均数、中位数、众数中选一个作为每月定额任务指标,你认为选哪一个统计量比较合适?请说明理由.

5.(应用意识)为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三个年级根据初赛成绩分别选出了6名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如下表所示:

年级

决赛成绩

七年级

86

90

88

90

90

96

八年级

85

86

92

92

87

98

九年级

88

84

93

99

88

88

(1)下表是根据三个年级同学的决赛成绩得到的统计表:

年级

平均数

中位数

众数

七年级

90

90

a

八年级

90

b

92

九年级

90

88

88

请你补充上表中a,b的值,a=,b=.?

(2)请从以下两个不同角度对三个年级的决赛进行分析:

①从平均数和中位数相结合看,哪个年级成绩更好些;

②从平均数和众数相结合看,哪个年级成绩更好些.

(3)在每个年级参加决赛的选手中分别选出2名同学参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强些,并说明理由.

【详解答案】

课堂达标

1.A2.A3.众数

4.解:(1)由条形统计图可知,客户所评分数按从小到大排列后,第10个数据是3分,第11个数据是4分,

∴客户所评分数的中位数为3+42=3.5(分)

由统计图可知,客户所评分数的平均数为1×1+2×3+3×6+4×5+5×520=3.

∴客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分.

∴该部门不需要整改.

(2)设监督人员抽取的问卷所评分数为x分,则有3.5×20+x20+13.55,解得

∵满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分,共5档,

∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分.

∵45,

∴加入这个数据,客户所评分数按从小到大排列之后,第11个数据是4分.

即加入这个数据之后,中位数是4分.

∴与(1)相比,中位数发生了变化,由3.5分变成4分.

课后提升

1.B解析:由统计图可知,平均数无法计算,众数无法确定,而中位数是(9+9)÷2=9.故选B.

2.