高中数学《选择性必修第一册》课后习题1.4.2　第1课时　距离问题.pdf

1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题

第1课时距离问题

A级必备知识基础练

1.若O为坐标原点,=(1,1,-2),=(3,2,8),=(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为()

16553

A.B.214C.53D.

22

2.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中,E为AD的中点,则点C到直线CE的距离为()

1111111

1356

A.B.C.D.

3333

3.在棱长为a的正方体ABCD-ABCD中,M是AA的中点,则点A到平面MBD的距离是()

111111

6336

A.B.C.D.

6643

4.如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD.若已知AB=3,AD=4,PA=1,则点P到直线

BD的距离为.

第4题图第5题图

5.如图,直三棱柱ABC-ABC的侧棱AA=3,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,则点B到平面

11111

ABC的距离为.

1

6.已知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E,F分别为AB,BC的中点.

(1)求点D到平面PEF的距离;

(2)求直线AC到平面PEF的距离.

B级关键能力提升练

7.在空间直角坐标系中,定义:平面α的一般方程为Ax+By+Cz+D=0(A,B,C,D∈R,且A,B,C不同时为

|0+0+0+|

零),点P(x,y,z)到平面α的距离d=,则在底面边长与高都为2的正四棱锥P-ABCD

000222

++

中,底面中心O到侧面PAB的距离d等于()

525

A.B