北师大版七年级下册数学期末试卷四（含答案）.docVIP

（2025年）

七年级下数学期末测试题

姓名:,班级:,得分:

（100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列运算中，正确的个数是（）

①；②；③；④

Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个

2．如果多项式是一个完全平方式，则的值是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3．如图，由可得出（）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．或

4．如图，若，，则（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（）

Ａ．有3个有效数字，精确到百分位 Ｂ．有6个有效数字，精确到个位

Ｃ．有2个有效数字，精确到万位 Ｄ．有3个有效数字，精确到千位

6．如果三角形的两边长为和，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

7．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）

Ａ．6万纳米 Ｂ．纳米 Ｃ．米 Ｄ．米

8．在1，2，3，4四个数中，任取1个数，取到的数是奇数的可能性是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1

9．如图所示，是城市部分街道示意图，,,为“公共汽车”停靠点．甲公共汽车从站出发，按照的顺序到达站，乙公共汽车从站出发，按照的顺序到达站．如果、乙两车分别从两站同时出发，在各站耽误的时间相同，辆车速度也一样，则（）

A．甲车先到达指定站B．乙车先到达指定站

C．同时到达指定站D．无法确定

10．有一游泳池已经注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（）

Ａ．

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

二、填空：（每题3分，共30分）

1．单项式的系数是________，次数是________．

2．亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影．请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于________”．

3．已知等腰三角形的一个内角是，则其余两个角的度数分别是________．

4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则______．

5．小华要从长度分别为，，，的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是________．

6．在“深圳读书月”活动中，小华在读书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有________种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是________．

7．小颖看小明是北偏东，那么小明看小颖时，它的方向是________．

8．如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于，的恒等式________．

9．在中，，，的垂直平分线交于，则________．

10．一个大型模板如图，设计要求与相交成角，与相交成角，测量得，，，则这块模板________（填“合格”或“不合格”）．

三、解答题（40分）

1．（10分）先化简，再求值

①，其中，；

②，其中，．

2．（5分）如图8，，直线分别交，与点，，平分，，求：的度数．

3．(5分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

7

9

6

8

20

10

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

4、（5分）一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往返数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：

（1）甲、乙两人分别游了几个来回？

（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？

（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？

（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？

5．（5分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，与的度数比为，求的度数．

6．（5分）小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长