高中数学《选择性必修第一册》课后习题3.3.2　抛物线的简单几何性质.pdf

3.3.2抛物线的简单几何性质

A级必备知识基础练

22222

1.在同一平面直角坐标系中,方程ax+by=1与ax+by=0(ab0)的曲线大致为()

2.若抛物线y2=4x上一点P(x,y)到点(5,0)的距离最小,则点P的横坐标x为()

000

A.1B.2C.3D.4

3.过点P(0,1)与抛物线y2=2x有且只有一个交点的直线有()

A.4条B.3条C.2条D.1条

4.已知正三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线y2=2x上,则这个正三角形的边长

是.

5.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F且倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则

p=.

3

6.已知抛物线C:y2=3x的焦点为F,斜率为的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P.

2

(1)|AF|+|BF|=4,求l的方程;

(2)=3,求|AB|.

B级关键能力提升练

2

7.(2021山东枣庄检测)设O为坐标原点,F为抛物线y=4x的焦点,A是抛物线上一点,·=-4,则

点A的坐标是()

A.(2,±22)B.(1,±2)

C.(1,2)D.(2,22)

2

8.已知F为抛物线y=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,·=6(其中O为坐标原

点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是()

17233313

A.B.3C.D.

882

9.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,O为坐标原点,M为抛物线上一点,且|MF|=4|OF|,△MFO的面

积为43,则抛物线方程为()

A.y2=6xB.y2=8x

15

C.y2=16xD.y2=x

2

2

10.已知点A是拋物线x=4y的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,点P在抛物线上且满足

|PA|=m|PB|,当m取最大值时,点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为()

2+1

A.B.2+1

2

5+1

C.