19.1多边形内角和 同步练习（含答案）-八年级数学下册（沪科版2024）.docx

PAGE\*Arabic2/NUMPAGES\*Arabic6

19.1多边形内角和

一、单选题

1．一个正多边形的每个外角度数都等于60°，则这个多边形的边数为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

2．如图，从△ABC的纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，∠1+∠2=230°，则∠C

A．230° B．130° C．50°

3．一正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是（）

A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形

4．正六边形的内角和度数为（）

A．360° B．720° C．900° D．1080°

5．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠5=°.

7．从n边形的一个顶点出发，可作6条对角线，则这个多边形共有条对角线.

8．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度．

9．边数最少的多边形的内角和是

10．已知某正多边形的每个外角均为72°，则该正多边形的对角线共有条．

11．八边形的内角和度数为°.

三、计算题

12．解决多边形问题：

（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？

（2）小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是1170°，这个多边形是几边形？

四、解答题

13．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于和它相邻的外角的3倍，求这个多边形的边数及内角和的度数．

五、作图题

14．已知一个n边形的每一个内角都等于150°．

（1）求n；

（2）求这个n边形的内角和；

（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？

六、综合题

15．如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转30°后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30°后沿直线前进10m到达点D??照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了多少米？

16．如图

（1）求图形中的x的值；

（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。

17．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC.

求：

（1）∠F的度数；

（2）∠D的度数.

七、实践探究题

18．观察探究及应用；

（1）观察下列图形并完成填空．

如图①一个四边形有2条对角线；

如图②一个五边形有5条对角线；

如图③一个六边形有______条对角线；

如图④一个七边形有______条对角线；

（2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______条对角线，一个凸n边形有______条对角线；

（3）应用：一个凸十二边形有______条对角线．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】多边形内角与外角

2．【答案】C

【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角

3．【答案】D

【知识点】多边形内角与外角

4．【答案】B

【知识点】多边形内角与外角

5．【答案】A

【知识点】多边形内角与外角

6．【答案】80

【知识点】多边形内角与外角

7．【答案】27

【知识点】多边形的对角线

8．【答案】36

【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角

9．【答案】180°

【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角

10．【答案】5

【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角

11．【答案】1080

【知识点】多边形内角与外角

12．【答案】（1）八边形

（2）八边形

【知识点】一元一次不等式组的应用；多边形内角与外角

13．【答案】8；1080°

【知识点】多边形内角与外角

14．【答案】（1）12；（2）1800°；（3）9

【知识点】多边形的对角线

15．【答案】小明第一次回到出发点A，一共走了120米．

【知识点】多边形内角与外角

16．【答案】（1）解：依题意有：3x+3x+4x+2x=360°，

解得x=30°

（2）解：∠A=∠B=3×30°=90°，∠C=2×30°=60°，∠D=4×30°=120°

【知识点】多边形内角与外角

17．【答案】（1）解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，

∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，

∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，

∴∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，

∴∠F＝∠B＝18