人教版初中八年级下册数学精品授课课件 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度 第2课时 用方差做决策.ppt

第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第2课时用方差做决策学习目标1.经历观察、计算,探索如何表示一组数据的波动程度,发展推理能力,发展统计观念.2.通过观察,掌握衡量一组数据波动程度的方法和规律,形成解决问题的一些基本策略和方法,发展应用意识.3.经历探索如何表示一组数据的波动程度,感受数学来源于实践,又应用于实践,感知数学知识的抽象美,提高参与数学学习的积极性.学习重点：理解方差的意义以及方差可以用来衡量一组数据波动的大小.学习难点：方差意义的理解.学习重难点导入新课抽样调查．某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？（2）如何获取数据？每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．探究新知学生活动一【一起探究】例1检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？探究新知解：样本数据的平均数分别是：探究新知样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．,.探究新知1甲0102203124乙2311021101探究新知?(1)分别计算两组数据的平均数和方差;探究新知(2)从计算的结果看,在10天中,哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?故乙机床出次品的平均数较小,且次品的波动较小.探究新知学生活动二【一起探究】例3甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次,命中的环数(单位:环)如下.甲:7,8,6,8,6,5,9,9,8,4;乙:9,6,7,8,7,6,7,6,7,7.探究新知(1)他们的平均成绩分别是多少?探究新知(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?探究新知(3)历届比赛表明,成绩达到7环就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明成绩达到8环就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛?解:因为甲有6次成绩在7环及以上,而乙有7次成绩在7环及以上,所以为了夺冠,应选乙参赛;因为甲有5次成绩在8环及以上,而乙只有2次成绩在8环及以上,所以为了打破纪录,应选甲参赛.探究新知例4在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据(动作完成分)为9.4,8.9,8.8,8.9,8.6,8.7.探究新知(1)如果不去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)?探究新知(2)如果去掉一个最高分和一个最低分,平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)?探究新知(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理?解:去掉一个最高分和一个最低分进行统计平均分的方法更合理,因为方差更小,减少了数据受极端值的影响.当堂训练1.8甲乙丙丁94989896s211.211.8丙当堂训练2.申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表.分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)当堂训练解：A组数据的新数为0.6,1.9,0.5，－1.3，－0.2，－0.3；B组数据的新数为0,0.8,1.1，－0.6，－1.1，－0.2.×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)＝0.2(百万元)；×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)＝0(百万元).s2A＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈0.97(百万元2)；s2B＝×[02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22]≈0.6(百万元2).这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小.当堂训练9队员每人每天进球数甲1061068乙79789当堂训练（1）