12.3　实验：电池电动势和内阻的测量 学案（含解析）.docxVIP

2025年

12.3实验：电池电动势和内阻的测量

1.理解应用闭合电路的欧姆定律测量电池电动势和内阻的原理．

2.会根据给定的器材设计测量电动势和内阻的电路．

3.会用构建一次函数的图像法处理实验数据．

4.会分析系统误差的来源，并通过图像法和等效法分析实验误差．

eq\a\vs4\al(活动一：设计测量电池电动势和内阻的实验方案)

电动势和内阻都是电源的重要参数．根据闭合电路欧姆定律，有多种方法可以测定电池的电动势和内阻．

1.方案一：伏安法测量电池的电动势和内阻．

(1)实验电路图如图所示．由实验原理U＝E－Ir知，原则上只要测出两组数据(I1，U1)和(I2，U2)，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2).但实际数据处理往往采用简便、直观的描点画线方法，理由是__________________

______________________________________________________．

(2)根据U＝E－Ir可变形为U＝－rI＋E，得到U和I为线性关系．请在坐标系中定性画出U-I图像，并利用图像求出电源电动势E和内阻r.

2.方案二：伏阻法测量电池的电动势和内阻．

(1)实验电路图如图所示．若电阻箱阻值为R，电压表的示数为U，根据闭合电路欧姆定律，可得U＝E－．

(2)U和R的关系图像是曲线，为了化曲为直，移动物理量将表达式变形为一次函数eq\f(1,U)＝eq\f(r,E)eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)，作出如图所示的eq\f(1,U)eq\f(1,R)图像，若图像的斜率为k，截距为b，则电源电动势E＝和内阻r＝．

3.方案三：安阻法测量电池的电动势和内阻．

(1)实验电路图如图所示．若电阻箱阻值为R，电流表的示数为I，根据闭合电路欧姆定律，可得到E＝＋．

(2)I和R的关系图像是曲线，为了化曲为直，移动物理量将表达式变形为一次函数eq\f(1,I)＝，在如图所示的坐标中作出图像，若图像的斜率为k，截距为b，则电源电动势E＝和内阻r＝．

总结：在伏安法、伏阻法、安阻法测量电池的电动势和内阻中，用图像法处理实验数据时，均变形为一次函数图像，然后通过图像的斜率、截距及表达式可求出电池的电动势和内阻．

eq\a\vs4\al(活动二：用伏安法测量干电池的电动势和内阻)

实验器材：一节干电池（旧）、开关、滑动变阻器、电压表、电流表．

实验电路图：

1.按下列步骤操作实验：

(1)按照电路图接好电路，电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程．

(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值Ｗ．

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)，断开（防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化）.

(4)逐渐减小滑动变阻器电阻，重复步骤(3)，测量多组I、U值，记录相关数据．

(5)断开开关，整理好器材．

2.数据记录及处理．一位同学记录的6组数据见下表：

I/A

0.12

0.20

0.31

0.32

0.50

0.57

U/V

1.37

1.32

1.24

1.18

1.10

1.05

试根据这些数据在图中画出UI图像；根据图像读出电池的电动势E＝V，求出电池内阻r＝Ω.

3.两个注意点：

(1)由于干电池的内阻较小，当电流I变化时，电压U的变化可能较小．为了得到更加精确的测量结果，作图时，电压轴的起点坐标一般不从0开始，应根据实验数据选合适的起点坐标．图中纵轴起点从1.00V开始，此时图线与纵轴交点仍为电池的，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝求出．

(2)旧的干电池的内阻相对于新的干电池要大得多，容易测量．实验中如果用新干电池进行实验，可增加一个保护电阻R0，如图所示，则用图像法处理数据时内阻r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))－．

4.系统误差分析

通过前面“电表改装”的学习，我们知道，电流表的内阻RA≠0，电压表内阻RV≠∞.仔细观察本实验的电路图，可发现电压表的示数是路端电压，但电流表的示数不是干路的电流，误差的原因是电压表分流了，可以写出I干＝I＋IV＝I＋eq\f(U,RV).

(1)电流的误差：ΔI＝I干－I＝IV＝eq\f(U,RV)∝U，即电压表示数越大，电流的误差越大；电压表示数为0（电源短路）时，电流为真实值．

(2)将I干＝I＋I