河北省沧州市盐山县2023年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

河北省沧州市盐山县2023年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（）

A． B．

C． D．图象的对称轴是直线

2．如果、是一元二次方程的两根，则的值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A． B．且

C．且 D．

4．如图，点M在某反比例函数的图象上，且点M的横坐标为，若点和在该反比例函数的图象上，则与的大小关系为（）

A． B． C． D．无法确定

5．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

7．不等式的解为（）

A． B． C． D．

8．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线(n为常数)与扇形OAB的边界总有两个公共点则n的取值范围是()

A．n-4 B． C． D．

9．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为()

A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元

10．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A=30?，则∠CBD的度数是（）

A．30? B．45? C．60? D．80?

11．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）

A． B． C． D．

12．一元二次方程的一根是1，则的值是（）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在函数y＝+（x﹣5）﹣1中，自变量x的取值范围是_____．

14．如图，有一菱形纸片ABCD，∠A＝60°，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，联结EF，那么cos∠EFB的值为____．

15．为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%.在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少______个窗口.

16．如图所示，在中，、相交于点，点是的中点，联结并延长交于点，如果的面积是4，那么的面积是______.

17．如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为_____米．（结果保留根号）

18．若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，点在上，，交于点，点为射线上一动点，平分，连接．

（1）求证：；

（2）连接，若，则当_______时，四边形是矩形．

20．（8分）在等边中，点为上一点，连接，直线与分别相交于点，且．

（1）如图（1），写出图中所有与相似的三角形，并选择其中的一对给予证明；

（2）若直线向右平移到图（2）、图（3）的位置时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立?若成立请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由；

（3）探究:如图（1），当满足什么条件时(其他条件不变)，?请写出探究结果，并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母)．

21．（8分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，求cosP的值．

22．（10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=1．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

23．（10分）如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图形交于