临夏市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

临夏市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以A为圆心，4为半径作⊙A.下列四个点中，在⊙A外的是()

A．点A B．点B C．点C D．点D

2．下列四对图形中，是相似图形的是()

A．任意两个三角形 B．任意两个等腰三角形

C．任意两个直角三角形 D．任意两个等边三角形

3．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（）

A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月

4．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（）

A．8个 B．7个 C．3个 D．2个

5．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝，则BC等于（）

A． B．4 C．36 D．

6．在中，点在线段上，请添加一个条件使，则下列条件中一定正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，点在线段上，在的同侧作角的直角三角形和角的直角三角形，与，分别交于点，，连接.对于下列结论：

①；②；③图中有5对相似三角形；④．其中结论正确的个数是()

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个

8．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋.则该运动员此次掷铅球的成绩是()

A．6m B．12m C．8m D．10m

9．如图，为的直径，弦于点，，，则的半径为（）

A．5 B．8 C．3 D．10

10．抛物线的顶点坐标为（）

A．(3,1) B．(，1) C．(1,3) D．(1,)

11．如图，二次函数的图象，则下列结论正确的是（）

①；②；③；④

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

12．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是()

A．5 B．2 C．5或2 D．2或－1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在阳光下，高6m的旗杆在水平地面上的影子长为4m，此时测得附近一个建筑物的影子长为16m，则该建筑物的高度是_____m．

14．二次函数的图象如图所示，给出下列说法：

①；②方程的根为，；③；④当时，随值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．

15．如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF的半径是2cm,则这个正六边形的周长是___．

16．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为____________．

17．如图，点D、E分别是线段AB、AC上一点∠AED=∠B，若AB=8，BC=7，AE=5则，则DE＝_____．

18．一元二次方程的根是．

三、解答题（共78分）

19．（8分）问题发现：

（1）如图1，内接于半径为4的，若，则_______；

问题探究：

（2）如图2，四边形内接于半径为6的，若，求四边形的面积最大值；

解决问题

（3）如图3，一块空地由三条直路（线段、AB、）和一条弧形道路围成，点是道路上的一个地铁站口，已知千米，千米，，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点、、处，其中点在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段、、、，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由.

20．（8分）

21．（8分）如图，直线AC与⊙O相切于点A，点B为⊙O上一点，且OC⊥OB于点O