呼伦贝尔市重点中学2023年数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

呼伦贝尔市重点中学2023年数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（）

A． B． C．

D．

2．若抛物线y＝ax2+2x﹣10的对称轴是直线x＝﹣2，则a的值为（）

A．2 B．1 C．-0.5 D．0.5

3．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（）

A．经过三点可以做一个圆 B．平分弦的直径垂直于这条弦

C．等弧所对的圆心角相等 D．三角形的外心到三边的距离相等

5．若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y＝x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2

6．当取下列何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根（）

A．1. B．2 C．4. D．

7．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是()

A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1

8．已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则＝（）

A．﹣6 B．2 C．16 D．16或2

9．某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售，由于受有关房地产的新政策影响，购房者持币观望．开发商为促进销售，对价格进行了连续两次下调，结果以每平方米14440元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率为（）

A．5% B．8% C．10% D．11%

10．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）

A．3 B．1 C．3或 D．或1

11．如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（）

A．10πm B．20πm C．10πm D．60m

12．在中，，，若，则的长为（）．

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为_______．

14．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为1．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_____（不包括1）．

15．已知A（x1，y1）B（x2，y2）为反比例函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，则：y1_____y2（填“＞”或“＜”）．

16．如图，正方形中，点为射线上一点，，交的延长线于点，若，则______

17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得△DEC，此时CD⊥AB，连接AE，则tan∠EAC=____．

18．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线和直线外一点.

求作：直线的垂线，使它经过.

作法：如图2.

（1）在直线上取一点，连接；

（2）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，连接交于点；

（3）以点为圆心，为半径作圆，交直线于点（异于点），作直线.所以直线就是所求作的垂线.

请你写出上述作垂线的依据：______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知抛物线.

（1）若，，，求该抛物线与轴的交点坐标；

（2）若，且抛物线在区间上的最小值是-3，求的值.

20．（8分）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H