黑龙江省哈尔滨市第113中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

黑龙江省哈尔滨市第113中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

A．28° B．32° C．42° D．52°

2．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()

A． B． C． D．

3．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）

A． B．

C． D．

4．已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是()

A． B． C． D．

5．如图等边△ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若△APQ的面积为S（cm2），点Q的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间大致图象是（）

A． B．

C． D．

6．函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

7．如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆．则图中阴影部分面积为（）

A．（2-π）cm2 B．（π-）cm2 C．（4-2π）cm2 D．（2π-2）cm2

8．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

9．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）

A．1 B． C．3 D．

10．如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点，，恰好在同一直线上，下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如上图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接.若，，则的值为______.

12．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM＝2，则线段ON的长为_____．

13．在不透明的袋子中有红球、黄球共个，除颜色外其他完全相同.将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了次后，发现有次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是_________________.

14．一元二次方程的两实数根分别为，计算的值为__________．

15．半径为5的圆内接正六边形的边心距为__________．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．

17．若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是___．

18．在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）为了创建国家级卫生城区，某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元．

（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆？

（2）十月份，该社区决定再次购买甲、两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠元，十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠．因创卫需要，该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了，十为份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加了．若该社区十月份的总花费与九月份的总花费恰好相同，求的值．

20．（6分）综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点在轴上，其坐标为，抛物线经过点为第三象限内抛物线上一动点.

求该抛物线的解析式.

连接，过点作轴交于点，当的周长最大时，求点的坐标和周长的最大值.

若点为轴上一动点，点为平面直角坐标系内一点.当点构成菱形时，请直接写出点的坐标.

21．（6分）解方程：x2+4x﹣3＝1．

22．（8分）如