人教版（2024新版）七年级下册数学第七章 相交线与平行线 单元测试卷（含答案解析）.docx

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人教版（2024新版）七年级下册数学第七章相交线与平行线单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．如图，已知直线a∥b，现将含45°角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若∠1＝23°，则∠2的度数为（）

A．68° B．67° C．23° D．22°

2．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

3．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1＝∠2

B．如图3，测得∠1＝∠2

C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4

D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°

4．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH＝37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，已知AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF和∠CDF，且交于点E，则（）

A．∠E＝∠F B．∠E+∠F＝180°

C．2∠E+∠F＝360° D．2∠E﹣∠F＝180°

6．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）

A．70° B．70°或86° C．86° D．30°或38°

7．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

8．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝28°，则∠BED的度数是（）

A．16° B．33° C．49° D．56°

9．如图，以下说法正确的是（）

A．∠GFB和∠HCD是同位角

B．∠GFB和∠FCH是同位角

C．∠AFC和∠HCD是内错角

D．∠GFC和∠FCD是同旁内角

10．数学教学用具：直尺、三角板、量角器如图放置，则∠1的度数是（）

A．38° B．40° C．48° D．52°

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．）

11．如图，直线AE、BF相交于点G，GC⊥GE，GD平分∠CGF，若∠DGE：∠EGF＝1：4，则∠BGC＝°．

12．如图，△ABC中，∠B＝40°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为°．

13．如图，是一副三角板的摆放图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数是°．

14．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数是．

15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，EO⊥FO于点O，若∠BOD＝72°，则∠DOF等于度．

16．如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，当CD平行于地面AE时，则∠ABC+∠BCD＝．

17．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是．

18．如图，已知GF⊥AB，∠B＝∠AGH，∠1＝∠2，则下列结论：

①GH∥BC；

②DE⊥AB；

③∠D＝∠HGM；

④HE平分∠AHG．

其中正确的有．（填序号）

19．如图，EF分别与AB，CD分别相交于E，F，并且AB∥CD，EG⊥AB，若∠CFE＝115°，则∠FEG的度数为．

20．如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝度．

三、解答题（本大题共8小题，共60分．）

21．（6分）将下列推理过程补充完整，并在括号中填写理由．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥BA．试说明：∠1＝∠2．

解：∵AD