7.1.3两条直线被第三条直线所截（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版2024）.pptxVIP

7.1.3两条直线被第三条直线所截主讲：人教版（2024）数学七年级下册第七章相交线与平行线

1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2.通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.3.能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．学习目标

前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3,∠3与∠4，∠4与∠1；对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4.ABEF1234复习引入

也可以说两条直线线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角.我们继续学习一条直线与两条直线相交的情形，如图，直线AB、CD和EF相交.简称“三线八角”被截直线截线ACBDE知探究

观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？具有这种位置关系的一对角叫做同位角.ACBDE知探究

观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD之间∠4和∠6图中的内错角还有哪些？具有这种位置关系的一对角叫做内错角.ACBDE知探究

ACBDE察∠4与∠5的位置关系:①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.新知探究

例3如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？4321EDCBA解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4,又由对顶角相等，可得∠2=∠4,因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补.典例精析

1.判断下列各组角的类型.同位角同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角无无无随堂检测

2.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)(3)(4)A随堂检测

3.如图，按各组角的位置，说法正确的是（）A.∠1与∠4是同旁内角B.∠3与∠4是内错角 C.∠5与∠6是同旁内角D.∠2与∠5是同位角B随堂检测

1.下列各图中，∠1和∠2,∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?解：图①中的∠1和∠2是直线AB,DC被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD,BC被直线DB所截形成的，它们是内错角.图②中的∠1和∠2是直线AB,DC被直线BC所截形成的，它们是同位角；∠3和∠4是直线AB,BC被直线AC所截形成的，它们是同旁内角.能力提升

两条直线被第三条直线所截结构特征同位角：“F”型内错角：“Z”型图中判断三线八角(描图法)同旁内角：“U”型把两个角描出来找到两个角的公共直线观察判断两个角的类型课堂小结

1.如图_______和∠C是直线BE，CD被直线_____所截形成的同位角，_______和∠C是直线_____，_____被直线AC所截形成的同位角.∠ABEAC∠ABDBDCD课后作业

2.分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.内错角：∠3与∠5，∠4与∠6.同旁内角：∠3与∠6，∠4与∠5.课后作业

主讲：人教版（2024）七年级数学下册感谢聆听