冀教版初中八年级上册数学精品教学课件 2. 第十三章 全等三角形 13.1 命题与证明.ppt

谈一谈这节课你收获了什么？1.了解了逆命题和逆定理2.知道了文字型命题的证明过程。再见单元内容结构图学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知归纳总结巩固练习当堂训练回顾反思第十三章全等三角形13.1命题与证明1.理解逆命题、逆定理和证明的概念，能进行简单的证明.（重点）2.理解证明的必要性.（难点）3.通过积极参与，获取正确的数学推理方法，理解数学的严谨性，并培养与他人合作的意识.学习重点：理解逆命题、逆定理和证明的概念，能进行简单的证明学习难点：理解证明的必要性思考：什么是命题？什么是真命题与假命题？一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.那么两条直线平行命题条件结论①能被2整除的数是偶数.如果一个数能被2整除那么这个数是偶数②有公共顶点的两个角是对顶角.如果两个角有公共顶点那么这两个角是对顶角③两直线平行，同位角相等.如果两条直线平行那么同位角相等④同位角相等，两直线平行.如果同位角相等那么两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果这两直线平行，那么同位角相等。条件结论条件结论条件结论互逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性。1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行。2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。3.如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除。4.已知两数a,b.如果a+b0,那么a-b0。学生活动一【一起探究】结论1.一个命题一定有逆命题2.但原命题与逆命题的真假性不一定是一致的如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理。一个定理和它的逆定理是互逆定理.“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”“两直线平行，同旁内角互补”与“同旁内角互补，两直线平行”命题，有真命题，也有假命题。要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可。要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质、和定理等，进行有理有据的推理。这种推理的过程叫做证明。要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.学生活动二【一起探究】例证明：平行于同一条直线的两条直线平行。已知：如图，直线a、b、c，a∥c,b∥c求证：a∥b。证明：如图，作直线d，分别与直线a、b、c相交∵a∥c(已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)∵b∥c∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)∴∠1=∠3(等量代换)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）即平行于同一条直线的两条直线平行.像这样用文字叙述的命题的证明，应当按照下列步骤进行：第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言.第二步，根据图形写出已知、求证.第三步，根据基本事实、已有定理进行证明.第一步画出图形第二步写出已知、求证写出证明过程第三步根据题意根据条件、结论和图形分析、探索证明的步骤已知:如图,直线AB和CD相交于点O.求证:∠1=∠2.1ABDC2对顶角相等o1ABDC2(平角的定义)(平角的定义)(等量代换)(等式的性质)证明:o单元内容结构图学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知归纳总结巩固练习当堂训练回顾反思