无限脉冲响应数字滤波器的设计().ppt

将以上边界频率对带宽B归一化，得到ηu=3.348,ηl=2.348;ηs2=4.608,ηs1=1.498;η0=2.804(3)模拟归一化低通滤波器技术指标：归一化阻带截止频率归一化通带截止频率λp=1αp=3dB,αs=18dB第125页,共148页，星期六，2024年，5月(4)设计模拟低通滤波器：查表6.2.1，得到归一化低通传输函数G(p),第126页,共148页，星期六，2024年，5月(5)将归一化模拟低通转换成模拟带通：(6)通过双线性变换法将Ha(s)转换成数字带通滤波器H(z)。下面将(5)、(6)两步合成一步计算：第127页,共148页，星期六，2024年，5月将上式代入(5)中的转换公式，得将上面的p等式代入G(p)中，得第128页,共148页，星期六，2024年，5月例6.5.3设计一个数字带阻滤波器，通带下限频率ωl=0.19π,阻带下截止频率ωs1=0.198π，阻带上截止频率ωs2=0.202π，通带上限频率ωu=0.21π，阻带最小衰减αs=13dB，ωl和ωu处衰减αp=3dB。采用巴特沃斯型。解(1)数字带阻滤波器技术指标：ωl=0.19πrad,ωu=0.21πrad,αp=3dB;ωs1=0.198πrad,ωs2=0.202πrad,αs=13dB第129页,共148页，星期六，2024年，5月(2)模拟带阻滤波器的技术指标：设T=1，则有阻带中心频率平方为Ω20=ΩlΩu=0.421阻带带宽为?B=Ωu-Ωl=0.07rad/s第130页,共148页，星期六，2024年，5月将以上边界频率对B归一化：ηl=8.786,ηu=9.786,ηs1=9.186,ηs2=9.386;η20=ηlηu=85.98(3)模拟归一化低通滤波器的技术指标：按照(6.2.48)式，有λp=1,αp=3dB第131页,共148页，星期六，2024年，5月(4)设计模拟低通滤波器：(5)将G(p)转换成模拟阻带滤波器Ha(s)：第132页,共148页，星期六，2024年，5月(6)将Ha(s)通过双线性变换，得到数字阻带滤波器H(z)。第133页,共148页，星期六，2024年，5月6.6IIR数字滤波器的直接设计法1.零极点累试法称为零极点累试法。在确定零极点位置时要注意：(1)极点必须位于z平面单位圆内，保证数字滤波器因果稳定；(2)复数零极点必须共轭成对，保证系统函数有理式的系数是实的。第134页,共148页，星期六，2024年，5月图6.6.1例6.6.1图(a)零极点分布；(b)幅度特性第135页,共148页，星期六，2024年，5月2.在频域利用幅度平方误差最小法直接设计IIR数字滤波器设IIR滤波器由K个二阶网络级联而成，系统函数用H(z)表示，(6.6.1)式中，A是常数；ai,bi,ci,di是待求的系数；Hd(ejω)是希望设计的滤波器频响。如果在(0，π)区间取N点数字频率ωi,i=1,2,:,N，在这N点频率上，比较|Hd(ejω)|和|H(ejω)|，写出两者的幅度平方误差E为(6.6.2)第136页,共148页，星期六，2024年，5月而在(6.6.1)式中共有(4K+1)个待定的系数，求它们的原则是使E最小。下面我们研究采用(6.6.1)式网络结构，如何求出(4K+1)系数。按照(6.6.2)式，E是(4K+1)个未知数的函数，用下式表示：