河南省三门峡市2024-2025学年高一上学期期末调研考试数学Word版.docxVIP

2024—2025学年度高一上学期期末调研考试

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整?笔迹清楚.

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.

4.考试结束后，将答题卡交回.

第I卷（选择题共58分）

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各角中，与终边相同的角是（）

A.B.C.D.

2.设全集，则（）

A.B.C.D.

3.已知命题，则命题成立的一个充分不必要条件是（）

A.B.

C.D.

4.函数零点存在的区间为（）

A.B.C.D.

5.设非负实数满足，则下列说法正确的是（）

A.的最大值是B.的最大值是1

C.的最小值是4D.的最小值是4

6.函数的大致图象是（）

A.B.

C.D.

7.若，则（）

A.B.C.D.

8.已知函数，则关于的不等式的解集为（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题中为真命题的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

10.已知函数，则（）

A.是奇函数

B.函数的零点是

C.在上单调递增

D.的最大值是

11.若函数，则（）

A.的图象关于点对称

B.在上单调递增

C.为定值

D.函数的图象关于点对称

第II卷（非选择题共92分）

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若?函数经过点，则__________.

13.若，则__________.

14.已知函数，若，且函数在上单调，则实数的值为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.（本小题满分13分）

已知函数

（1）求的值；

（2）若，求的取值范围.

16.（本小题满分15分）

已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

（3）若锐角满足，求的值.

17.（本小题满分15分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求实数的值.

（2）试判断的单调性，并用定义证明.

（3）解关于的不等式.

18.（本小题满分17分）

已知函数.

（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；

（2）若函数向左平移个单位后，所得函数的图象关于对称，

（i）求的最小值；

（ii）在（i）的条件下，若函数在区间上存在零点，求的取值范围.

19.（本小题满分17分）

对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.

（1）若0是不动点，求的值；

（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

（3）若的两个不动点为，且，当时，求实数的取值范围.

2024—2025学年度上学期期末调研考试

高—数学—参考答案

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

D

C

D

A

D

B

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

题号

9

10

11

答案

AD

ABD

BCD

三?填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.13.214.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.（本小题满分13分）

【解析】

（1）由题意得，因为，

所以.

（2）当时，由得，，即，解得，因此

当时，由得，，解得，因此；

综上所述，的取值范围是.

16.（本小题满分15分）

【解析】（1），

，则.

原式.

（3）由（1）知，又，

所以.

由得，即

所以.

17.（本小题满分15分）

【解析】

（1）定义域为的函数是奇函数，则，，函数为奇函数；

（2）函数在上单调递减.

设，则，

，故，故，

即，故函数在上单调递减.

（3）是定义在上的减函数和奇函数，

，即，即，

，即，解得.

18.（本小题满分17分）

【解析】

（1）解：因为

，

所以；

由，

解得，

所以函数的单调递